2025-2026学年（下）北屯八年级质量检测数学

1、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ）

A. B. C. D.

2、下列说法正确的是（   ）

A.某个对象出现的次数称为频率 B.要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查

C.没有水分种子发芽是随机事件 D.折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势

3、如图，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，DC＝5，BC＝3，则EC的长是（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

4、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．5或

5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）

A．3:4

B．5:8

C．9: 16

D．1:2

6、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（　　）

A.0.83×10﹣7 B.8.3×10﹣8 C.8.3×10﹣7 D.8.3×108

7、一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm，则长方形纸条的宽为（ ）

A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm

8、若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）

A．m＞0

B．m＞

C．m＜

D．m＜0

9、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程组的解为，则直线y＝x﹣3与直线y＝2x+2的交点坐标为__．

12、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若＝＋2，且y2＝y1－，则这个反比例函数的表达式为____________．

13、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

14、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边ABCD的中点, DH⊥BC于点H，连接EH，EC，EF，现有下列结论:①∠CDH=30°；②EF=4;③四边形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你认为结论正确的有___________.(填序号)

15、已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是______________；

16、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员_____．

17、中，厘米，厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为______

18、已知关于x的方程x2﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝_____．

19、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

20、如果的平方根是，则_________

21、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠BCD=90°，AD=10cm，BC=8cm，CD=16cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线段AB—BC—CD运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，设运动时间为t秒（）．

（1）求AB的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

（3）在点P运动过程中，当   秒的时候，使得△BPD的面积为20cm2．

22、如图，直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点，当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若Sn=60，则n的值_______．

23、(1)如图(1),已知△ABC,以AB,AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)如图(2),已知△ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;

(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:如图(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.

24、解方程：

（1）

（2）

25、为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时，水费按0.6元/立方米收费，超过6m3时，超过部分每立方米按1元收费，每户每月用水量为xm3,应缴水费y元.

（1）写出每月用水量不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的函数关系式.

（2）已知某户5月份用水量为8m3，求该用户5月份的水费.