2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且AD＝CE，当BD＋BE的值最小时，则H点的坐标为（   ）

A．（0，4）

B．（0，5）

C．（0，）

D．（0，）

2、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（    ）

A. cm    B. cm    C. 22cm    D. 18cm

3、如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点，若，则的长是（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

4、如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为(                 )

A．96

B．48

C．192

D．24

5、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（   ）

A.向上平移2个单位 B.向上平移3个单位

C.向下平移2个单位 D.向下平移3个单位

8、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A(0，)，B(1，2)、C(3，)，则此函数值最大的是（　　）

A. B.1 C.2 D.3

9、如图，一块矩形门框的长，宽，下面四块矩形薄木板(厚度忽略不计)能从该门框内通过的是（   ）

A．长为3，宽为2.8

B．长为3，宽为2.6

C．长为4，宽为2.4

D．长为5，宽为2.2

10、下列说法不正确的是（　　）

A.四边都相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形

11、如图，平面内若干个边长相等的正方形依次相邻排列，顶点C,, ,…均在同一直线上，点,,…分别是边,,…的中点，连接，分别与边,,…相交于点,,…，若边则的长为__________．

12、一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ ．

13、若不等式的解集是,则与的大小关系__________．

14、如图，在中，是的中点，是上一点，若平分的周长，则的长等于_____________________．

15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是_____．

16、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标____．

17、在矩形ABCD中，AD＞AB，对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是边AD，BC的中点，过点O的动直线与AB，CD边分别交于点M，N．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四个图形中，四边形EMFN可能是_____（只填序号）．

18、已知a，3是直角三角形的两条直角边，第三边的长满足方程x2﹣9x+20＝0，则a的值为_____．

19、若有意义，则a的值为___________．

20、将直线y＝2x向下平移2个单位，再向左平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．

21、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程（组）的关系：

（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

（2）点B的横坐标是方程kx+b=0的解；

（3）点C的坐标（x，y）中x，y的值是方程组①的解．

一次函数与不等式的关系：

（1）函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集．

（一）请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：① ；② ；

（二）如果点B坐标为（2，0），C坐标为（1，3）；

①直接写出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直线BC的函数解析式．

22、一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数.

23、（1）如图①，在正方形中，、分别是、边上的点，，连接，交于点．求证：且；

（2）如图②，若点、分别在、的延长线上，且，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；

（3）如图③，在图②的基础上连接、、、、、分别是、、、的中点，请直接写出四边形的形状．

24、某种学习用品，单价为元/件，为促进消费，甲、乙两个商场均举行优惠活动甲商场优惠方案是：每件都按单价九折销售；乙商场优惠方案是：若不超过件，每件按原价销售，若超过件，超过的部分每件按原价八折销售设王老师购买学习用品件数为．

当时，应该选择哪种方案更合算？

若王老师到乙商场购买更合算，求的取值范围．

25、在平面直角坐标系中，x轴上两点A(a，0)、B(-1，0)之间的距离为2，且A点在B点左侧；点C(0，3)，D(-2，-1)，点P是过点D且与y轴平行的直线上的一点．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）将沿PC折叠得到，点A的对应点为，若四边形APC是菱形，求点的坐标；

（3）是否存在点P，使得∠BPD=2∠BCO？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．