2025-2026学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、一次统计八（2）班若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图的次数（结果精确到个位）是（   ）

A.数据不全无法计算 B.103

C.104 D.105

2、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(     )

A．5cm

B．6cm

C．cm

D．cm；

3、如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（ ）处．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．不确定

5、下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．对全国中学生使用手机情况的调查

B．对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查

C．环保部门对长江水域水质情况的调查

D．对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

6、如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二象限，并y随x的增大而减小，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0且b＞0

B．k＞0且b＜0

C．k＜0且b＞0

D．k＜0且b＜0

7、正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（   ）

A.

B.

C.

D.

8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

9、如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(  )

A. BO＝DO   B. AB＝CD   C. ∠BAD＝∠BCD   D. AC＝BD

10、如图，数轴上表示一个不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝___．

12、若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是_____三角形．

13、如图，四边形是正方形，直线分别过三点，且，若与的距离为6，正方形的边长为10，则与的距离为_________________.

14、如图，矩形纸片中，已知，，点在边上，沿折叠纸片，使点落在点处，连结，当为直角三角形时，的长为______.

15、如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是________．

16、函数y＝4x﹣3中，y的值随x的值增大而_____．

17、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ=_________；

（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ=___________．

18、化简的结果是______________.

19、已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.

20、函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

21、综合与实践

问题情境

数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，和是两个等边三角形纸片，其中，．

解决问题

（1）勤奋小组将和按图1所示的方式摆放(点在同一条直线上) ，连接．发现，请你给予证明；

（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将绕着点逆时针方向旋转，当点恰好落在边上时，求的面积；

拓展延伸

（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题： “将沿方向平移得到连接，当恰好是以为斜边的直角三角形时，求的值．请你直接写出的值．

22、

23、如图，在长方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段的端点都在格点上．

（1）请在网格中画出线段，使得的长为；

（2）请问由三条线段能否组成直角三角形，并说明理由．

24、某同学在作业本上做了这样一道题：“当a = ●时，试求的值”．其中●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．

25、如图①，抛物线y＝x2﹣x﹣3交轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为点C关于抛物线对称轴的对称点．

（1）若点P是抛物线上位于直线AD下方的一个动点，在y轴上有一动点E，x轴上有一动点F，当△PAD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FB以每秒2个单位的速度运动到B点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？

（2）如图②，在（1）问的条件下，将抛物线沿直线PB进行平移，点P、B平移后的对应点分别记为点P'、B'，请问在y轴上是否存在一动点Q，使得△P'QB'为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．