2025-2026学年（下）锡盟八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、计算的结果为（）

A．

B．

C．

D．

2、我们约定“”为一种新运算，规定（其中，），则的值为（）

A. B. C. D.

3、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（　　）

A．点C

B．点O

C．点E

D．点F

4、如图，锐角△ABC中，AD是高，E,F分别是AB,AC中点,EF交AD于G,已知GF=1,AC= 6,△DEG的周长为10，则△ABC的周长为（）

A. 27-3 B. 28-3 C. 28-4 D. 29-5

5、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

6、有 5 人患了流感，经过两轮传染后共有 605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（）

A.10 B.50 C.55 D.45

7、已知平行四边形周长为28cm，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为（）．

A.4cm、10cm B.5cm、9cm C.6cm、8cm D.5cm、7cm

8、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）

A．y=-x+2

B．y=x+2

C．y=x-2

D．y=-x-2

9、下列约分正确的是（　　　）

A．=a3

B．=0

C．=x+1

D．=a+b

10、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　）

A.两直线平行，同位角相等 B.如果|a|＝1，那么a＝1

C.全等三角形的对应角相等 D.如果x＞y，那么mx＞my

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，在正方形中，直线分别过三点且,若与的距离为，与的距离为，则正方形的边长是__________．

12、已知直线与直线平行且经过点，则______.

13、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，,则____________．

14、已知，则代数式的值为_______．

15、对于正数，规定，例如，，计算：

________．

16、一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是____．

17、斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是_______．

18、给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2：，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为_____（选填序号）．

19、如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为_____．

20、命题“是非负数”用不等式表示出来是___________.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、为积极响应教育部印发的《革命传统进中小学课程教材指南》《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》文件的号召，某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化宣讲活动，为了解宣讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取了一部分学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：

5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，8

九年级抽取的20名学生测试成绩条形统计图