2025-2026学年（下）张家界八年级质量检测数学

1、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（　　）

A.m＜2 B. C. D.m＞0

2、 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（　　）米．

A.1+ B.1+ C.2-1 D.3

3、如图，正方形的边长为，在正方形外，，过作于，直线，交于点，直线交直线于点，则下列结论正确的是（   ）

①；②；③；

④若，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

A. 180t   B. 230t   C. 250t   D. 300t

5、王老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长度的线段为边作一个正方形，然后以表示－1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”.则数轴上点A所表示的数是（   ）

A. －1 B. －＋1 C.  D. －

6、如图，将一个边长分别为8，4的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为（ ）

A. 4 B.  C. 2 D.

7、由线段可以组成直角三角形的是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

8、已知是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在中，，点是上的点，且垂直平分，垂足是．如果，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某失联客机从A地起飞，飞行1 000 km到达B地，再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为_________km.

12、如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。

13、若点关于y轴的对称点为，则______．

14、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=5，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，且AF=CG=1，BE=DH=2，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于______．

15、已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数的取值范围是___________．

16、把一副三角板如图1放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，斜边AB＝6，DC＝7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转使CD边恰好过AB的中点O，得到D1C1E1，如图2，则线段AD1的长度为_________．

17、2x-3>- 5的解集是_________.

18、某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________.

19、观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n的等式表示)

20、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）关于原点O对称的点的坐标是________．

21、已知点A(a，3)、B(－4，b)，试根据下列条件求出a、b的值．

（1）A、B两点关于y轴对称；

（2）AB∥x轴；

（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．

22、计算：

（1）   （2）

23、[观察]请你观察下列式子的特点，并直接写出结果：

；

；

  ；

……

[发现]根据你的阅读回答下列问题：

（1）请根据上面式子的规律填空：

  （为正整数）；

（2）请证明(1) 中你所发现的规律．

[应用]请直接写出下面式子的结果：

．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？