2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）

A．9.7，9.9

B．9.7，9.8

C．9.8，9.7

D．9.8，9.9

2、如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm， 若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（       ）cm

A．3

B．2

C．4－1

D．3

3、如图，在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（        ）

A．5

B．25

C．7

D．10

4、若解关于x的分式方程＝1时出现了增根，则m的值为（   ）

A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2

5、是正比例函数 图象上的两点，下列判断中正确的是（   ）

A.y1＞y2 B.y1＜y2

C.当 x1＜x2时，y1＞y2 D.当 x1＜ 时，y1＜y2

6、若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍

B．缩小为原来的

C．不变

D．缩小为原来的

7、有一直角三角板，30°角所对直角边长是4㎝，则斜边的长是（   ）

A. 2㎝ B. 4㎝ C. 8㎝ D. 10㎝

8、要使分式有意义，则x的取值应满足（   ）

A. x＝－2   B. x≠－2   C. x＞－2   D. x≠2

9、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点，，，的周长比的周长（ ）

A．短3

B．短6

C．长3

D．长6

10、某文具店上个月某款书包各种颜色的销售记录如下表，该店决定多进一些蓝色书包，依据的统计量是（   ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

11、如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E,F分别是线段AO,BO的中点，若AC+BD=30cm,△OAB的周长是23cm，则 EF=______cm.

12、如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 _______．

13、已知函数，当x=____时，函数的值为0．

14、若二次函数yax2bx5a0的图象与x轴交于1,0，则ba2014的值是______.

15、一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为________cm．

16、方程组的根是_______________

17、在平行四边形ABCD中，，那么_____________．

18、如果，那么______．

19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3）．若直线y = 2x与线段AB有公共点，则n的取值范围是____________.

20、计算：________．

21、某超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）小丽用950元只购买乙种商品，她购买乙种商品件数y（件），该商品的销售单价x（元），列出y与x函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？

22、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元．

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案．

23、计算

（1）

（2）

（3）

24、如图，直线分别与轴，轴交于两点，与直线交于点.

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________

（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形.

25、作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．