2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、已知 m＜n，则下列不等式中错误的是（     ）

A．2m＜2n

B．m+2＜n+2

C．m﹣n＞0

D．﹣2m＞﹣2n

2、如图，在中，，，，那么的度数等于（   ）

A. B. C. D.

3、一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（）

A．（x-2）2=10

B．（x-2）2=6

C．（x-2）2=2

D．（x+2）2=6

4、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（   ）

A．小于1 m   B．大于1 m 

C．等于1 m   D．小于或等于1 m

5、如果a＜0，那么下列各式一定成立的是（　　）

A. 3a＜4a B. πa＞3.14a C. ﹣2a＜﹣3a D. a＞﹣a

6、在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（　　）

A.平行四边形 B.矩形 C.四边形 D.正方形

7、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数 (，)的图像同时经过顶点、，若点的横坐标为1，.则的值为（   ）

A. B.3 C. D.5

8、下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　　）

A．赵爽弦图

B．马螺线

C．笛卡尔心形线

D．斐波那契螺旋线

9、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A.4 B.4 C.4 D.8

10、已知a＜b,化简二次根式的正确结果是( 　　 )

A.  B.  C.  D. ．

11、菱形一条对角线长为，周长为，则菱形的面积为_________平方厘米

12、正方形的四个角________四条边_________，对角线________且互相_______，每条对角线_________一组对角．

13、小明家和丽丽家相距400米.里期天，小明接到丽丽电话后，两人各自从家同时出发，沿同一条路相向而行，小明出发3分钟后停下休息，等了一会，才与丽丽相遇，然后随丽丽一起返回自己家.若两人距小明家的距离（米）与他们步行的时间(分钟）之间的函数关系如图所示，结合图象可知，小明中途休息了___分钟．

14、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

15、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

16、若的三边长分别为5，，1，比较三边长的大小，并用“”连接起来，___________，最长边上的中线长为___________．

17、代数式有意义时，应满足的条件是___________．

18、解方程组 的解为_______________

19、若，则等于___．

20、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

21、2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表

（１）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n ；

（２）补全频数分布直方图；

（３）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

22、在平面直角坐标系中，直线l经过点A（﹣1，﹣4）和B（1，0），求直线l的函数表达式．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE 相交于CD上的一点E．求证：AE⊥BE．

24、将下列各式因式分解：

（1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2；

（2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）；

（3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）；

（4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d．

25、在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，﹣4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝8，求点C的坐标．