2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、下列判断错误的是（ ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

2、如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm, ，则AB的长为（   ）

A. cm B. 2cm C. 4cm D. cm

3、如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中平行四边形AEMG的面积与平行四边形HCFM的面积的大小关系是（ ）

A.  B.

C.  D.

4、甲乙两城市相距千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为（千米），客车出发的时间为（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是千米/小时

B．货车从出发地到终点共用时小时

C．客车到达终点时，两车相距千米

D．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米

5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（   ）

A.16 B.14 C.12 D.10

6、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

7、如图,一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,此时AO=2.4m,若梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B外移了（   ）（参考数据取1.4,取1.7,取1.8）

A.0.8m B.1.5m C.0.9m D.0.4m

8、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为56，OE＝5，则四边形ABFE的周长为（　　）

A．30

B．34

C．36

D．38

9、反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a<0，则b与c的大小关系是（    ）

A.b＞c                                     B.b=c                                     C.b＜c                                     D.不能确定

10、如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（     ）

A．三个角都是直角的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

11、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形的中点四边形是矩形，则对角线_____．

12、化简﹣的结果是_____．

13、己知关于的方程有两个相等的实数根，则______．

14、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，BC=12，则四边形ABOM的周长为____．

15、写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：_____________________．

16、已知最简根式和是同类根式，则 ________ ．

17、函数中，自变量x的取值范围是_______．

18、已知一次函数（为常数，且）．若当时，函数有最大值7，则的值为_________．

19、在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

20、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，．若，，则四边形OCED的面积为___.

21、如图，在中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交的角平分线于.

(1)求证：；

(2)当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；

22、某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

23、计算

（1）

（2）()2﹣20+||

（3）(1)(1)

24、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度hA及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

25、如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．

（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；

（2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；

（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．