2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、下列说法中，不正确是（     ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

2、下列二次根式中是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （     ）

A. 平均数改变，方差不变    B. 平均数改变，方差改变    C. 平均输不变，方差改变    D. 平均数不变，方差不变

4、如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形EFCD的周长为（　　）

A. 28 B. 26 C. 24 D. 20

5、多项式因式分解时，应提取的公因式为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各式，正确的是(            )

A．

B．

C．

D．

7、根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为，则输出的结果为（　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

10、下列图象中，不能表示是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、有一组数据：，设这组数据的平均数是，将这组数据改变为：，设改变后的这组数据的平均数是，则的大小关系是_______．

12、在中，，，，点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是_______．

13、若=2-m,则满足条件的非负整数m的个数为___.

14、若数据，，…，的方差为6，则数据，，…，的方差是______.

15、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是___

16、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两条较长边之间的距离为6，则两条较短边之间的距离为_______．

17、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是_______．

18、你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9 m，宽1.2 m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需________ m长．

19、如图，已知，，，当时，______.

20、在中，，，则斜边的中线长为______________．

21、解方程：

（1）   （2）

22、（1）如图①，正方形的两边分别在正方形的边和上，连接．填空：线段与的数量关系为________；直线与所夹锐角的大小为________．

（2）如图②，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（3）把图②中的正方形都换成菱形，且，如图③，直接写出______．

23、如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE，CF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB＝4，AD＝10，∠B＝60°，求DE的长．

24、如图，在菱形中，，点将对角线三等分，且，连接.

（1）求证：四边形为菱形

（2）求菱形的面积；

（3）若是菱形的边上的点，则满足的点的个数是______个.

25、如图，将一张直角三角形纸片沿斜边上的中线剪开，得到，再将沿方向平移到的位置，若从平移开始到点未到达点时，交于点，交于点，连结.

(1)试探究的形状，请说明理由；

(2)当四边形为菱形时，判断与是否全等，请说明理由．