2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、若成立，则a，b满足的条件是(   )．

A. a＜0且b＞0   B. a≤0且b≥0   C. a＜0且b≥0   D. a，b异号

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.﹣2≤k≤2且k≠0

4、在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不可能事件是（   ）

A. 摸出的2个球都是红球

B. 摸出的2个球都是黄球

C. 摸出的2个球中有一个是红球

D. 摸出的2个球中有一个是黄球

5、如图，在四边形中，，，，，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将一根长为17cm的筷子，置于内半径为3cm、高为8cm的圆柱形水杯中．设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7、一个三角形三边的比为1：2：，则这个三角形是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

8、下列计算正确的是（　　）

A．2

B．

C．

D．3

9、如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，若利用“HL”证明△ABF≌△CDE，则需添加的条件是（　　）

A．BF＝DE

B．∠A＝∠C

C．∠B＝∠D

D．DC＝BA

10、如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(　　)

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①②③

11、若点A(x1，y1)和点B(x1+1，y2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上，则y1___y2( y (选择“>"、“<"或“=”填空).

12、已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为______________cm.

13、如图所示，中，的平分线交边于点，而平分，若，则__________，__________．

14、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

15、李红同学为了在中考体育加试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期做的次数：30、28、24、30、25、30、22.则李红同学一个星期做仰卧起坐的次数的中位数和众数分别是_______▲____

16、已知点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，且与第四象限内的点Q关于原点对称，则点Q的坐标为_____．

17、如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.

18、当，时，=_____________

19、当x_______时，是二次根式。

20、化简：＝__，＝__，＝__．

21、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积.

22、如图，在的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点.己知，，均在格点上.

（1）请建立平面直角坐标系，并直接写出点坐标；

（2）直接写出的长为   ；

（3）在图中仅用无刻度的直尺找出的中点：

第一步：找一个格点；

第二步：连接，交于点，即为的中点；

请按步骤完成作图，并写出点的坐标.

23、、两地相距160千米，一辆公共汽车从地出发，开往地，2小时后，又从地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达地，求两种车的速度？

24、甲，乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分，

甲校：93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87 89 79

54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

乙校：84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92 73 76

92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示，写出，的值；

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由：甲校：_________，乙校：_________．

（4）综合来看，可以推断出_________校学生的数学业水平更好些，理由为_________．

25、关于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有两个实数根．

（1）求实数m，n需满足的条件；

（2）写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．