2025-2026学年（下）抚顺八年级质量检测数学

1、下列命题中正确的是（　　）

A.有两条边相等的两个等腰三角形全等

B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

C.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

D.两边分别相等的两个直角三角形全等

2、一次函数y1=k1x+a与y2=k2x+b的图像如图所示，则使的x的取值范围是（ ）

A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2

3、已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（　　）

A.-1≤k＜2 B.-1≤k≤2 C.-1<k＜2 D.k＞2

4、如图，P 是等边三角形 ABC 内的一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，以 BC 为边在△ABC 外作△BQC≌△BPA，连接 PQ，则以下结论中正确有（ ）

①△BPQ 是等边三角形 ； ②△PCQ 是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°；

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②④

5、平面直角坐标系中，经过某种变化后得到，已知点的坐标是，变化后点的对应点的坐标是.有到的变化可能是(　　)

A.绕原点逆时针旋转 B.关于轴对称

C.绕原点顺时针旋转 D.沿射线的方向平移5个单位

6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，则∠BAC=（　　）．

A．30°

B．36°

C．40°

D．72°

9、多项式的计算结果是，已知，由此可知多项式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是（　　）

A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C．小明、小亮、小丽的方法都正确

D．小明、小丽、小亮的方法都不正确

11、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，点 E 是 BC 的中点，若 AC=10cm，BD=24cm 则OE 的长为_____cm．

12、方程的解是________．

13、一组数据1、3、2、5、x的平均数是3，则方差S2＝_____．

14、用适当的符号表示的平方是非负数：________．

15、要使分式有意义，的取值应满足__________.

16、如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为_______．

17、如图，△ABC中AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=12，AC=7，则DF的长为____

18、当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中不含x的一次项.

19、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函数的解析式为______．

20、写出一组全是偶数的勾股数是_____．

21、如图所示，点为内一点，平分，且交于点，点为边的中点，点在上，且．

(1)证明：四边形是平行四边形；

(2)请直接写出线段，，之间的数量关系：______．

22、以四边形的边、、、为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为、、、，顺次连结这四个点，得四边形．

（1）如图1，当四边形为矩形时，请判断四边形的形状（不要求证明）．

（2）如图2，当四边形为一般平行四边形时，设

①试用含的代数式表示，写出解答过程；

②求证：，并判断四边形是什么四边形？请说明理由．

23、如图，线段AD、CE相交于点B，，，求证：．

24、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

25、在正方形中，动点分别从两点同时出发，以相同的速度在直线上移动；

(1)如图①,当分别移动到边的延长线上时，连接和与的关系为____  ；

(2)如图②，己知正方形的边长为点和分别从点同时出发，以相同的速度沿方向向终点和运动，连接和，交于点，请你画出点运动路线的草图，试求出线段的最小值．

(3)如图③，在(2)的条件下，求周长的最大值；