2025-2026学年（下）桃园八年级质量检测数学

1、若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -6＝0 的两个不相等的根，则 a2﹣3b 的值是（   ）

A. -3 B. 3 C. ﹣15 D. 15

2、下列分式从左到右变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3、若有意义，则（　　）

A.a≤ B.a＜﹣1 C.a≥﹣1 D.a＞﹣2

4、一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为(        )

A．10

B．12

C．24

D．48

5、把分母有理化后得 （ ）

A. 2 B.  C.  D.

6、等腰三角形的周长是40 cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是(    )

A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)

B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)

C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)

D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)

7、已知ab＜0，则化简后为（　　）

A．a

B．﹣a

C．a

D．﹣a

8、方程的根是　　

A.  B.  C. ， D. ，

9、利用平方差公式计算的结果是

A．

B．

C．

D．

10、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是(       )

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．不能确定

11、如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

12、已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的另一条对角线长是____．

13、如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．

14、如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OM⊥AD，垂足为M，若AB=8，则OM长为_______．  

15、一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论不一定正确的是______．（只填序号）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都不变．

16、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

17、正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.

18、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

19、已知：，则___________________．

20、在四边形ABCD中，=+，则ABCD是______形。

21、用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．点P从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动；点Q从点C出发，沿C-B-A以每秒2个单位的速度向终点A运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止．点P、Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）求AB的长．

（2）用含t的代数式表示CP的长．

（3）设点Q到CA的距离为y，求y与t之间的函数关系式．

23、果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多千克，请问第一次购买水果的进价是每干克多少元?

24、约分

（1）； （2）.

25、（1）分解因式：;

（2）解不等式组：,并写出所有非负整数解．