2025-2026学年（下）双鸭山八年级质量检测数学

1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

A. 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

2、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地．两车之间的距离y（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h．下列说法错误的是（       ）

A．A、B两地相距360km

B．甲车的速度为100km/h

C．点E的横坐标为

D．当甲车到B地时，甲乙两车相距280km

3、把直线向上平移个单位，经过点，则值为（ ）

A. -1 B. 2 C. 3. D. 5

4、把化为最简二次根式是(   )

A.  B.  C.  D.

5、已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为( )

A. －10   B. 4   C. －4   D. 10

6、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是(　 　)

A．x≤10

B．x≥10

C．x＜10

D．x＞10

7、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是　   　

A.   B.   C.   D.

8、如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）

A．a≥0

B．a≤0

C．a＞0

D．a＜0

9、下列式子中，正确的是( )

A．=-3

B．

C．

D．

10、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是_____

12、已知一个四边形的边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则此四边形的形状为_____________.

13、利用不等式的性质解简单的不等式，就是将不等式逐步化为________或________的形式．

14、已知：x＝（），y＝（），代数式x2﹣xy+y2＝_____．

15、如图所示，是内一点，且，，则阴影部分的面积为__________．

16、如图，菱形ABCD中，若BD＝8，AC＝6，则该菱形的面积为___．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_____．

18、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=1.5，BC=2，则AB=______，△ABC的面积为________．

19、比较大小： ____2（用>,<或=连接）

20、如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.

21、为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多元，小明从该药店购买了袋甲口罩和袋乙口罩共花费元．

（1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元．

（2）根据消费者需求，该药店决定用不超过元购进甲、乙两种口罩共袋，已知甲种口罩每袋的进价为元，乙种口罩每袋的进价为元．若所购进口罩均可全部售出，请求出该药店所获利润（元）与甲种口罩的进货量（袋）之间的函数关系式．

（3）在（2）的前提下，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，并求出最大利润．

22、在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________

（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．

（3） 若△ABC三边的长分别为、、 (m＞0，n＞0，且m≠n)，请利用图③的长方形网格试运用构图法求出这三角形的面积．

23、(1)如图(1),已知△ABC,以AB,AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD.请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)如图(2),已知△ABC,以AB,AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;

(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:如图(3),要测量池塘两岸相对的两点B,E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.

24、如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点.

求证：（1）△ADM≌△BCM；（2）∠MAB=∠MBA

25、（1）已知实数，满足．则　　；

（2）已知实数满足，求的值.