2025-2026学年（下）黄南州八年级质量检测数学

1、若式子有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、建筑工人师傅将一把等腰直角三角尺（）和一个带线的重锤（）按如图方式放置，可以检验出横梁是否水平，其中蕴含的数学道理是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

3、有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（   ）

A. 5 cm B. cm C. 4cm D. 3cm

4、不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).

A.  B.  C.  D.

5、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　(   )

A.  B.  C.  D.

6、已知，则化简的结果是(  )

A.  B.  C. ﹣3 D. 3

7、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC的长是（   ）

A.17 B.27 C.23 D.50

8、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（　　）

A．1：2：3：4

B．2：3：2：3

C．2：2：1：1

D．2：3：3：2

9、王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本.中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（ ）（两样都买，余下的钱少于0.8元）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

10、如图，在四边形中，,，则等于（　）

A．13

B．

C．

D．

11、如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB＝5，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCFE的周长为_____．

12、在函数中，自变量的取值范围是__________．

13、计算：=____________________________．

14、已知关于函数，若它是一次函数，则______.

15、正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝_____．

16、已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=______．

17、点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种

18、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是 ．

19、过反比例函数（）图像上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N，Q是直线MN上一点，且MQ＝2MN，过点Q作QR∥轴交该反比例函数图像于点R，已知S△QRM=8，那么k的值为_____.

20、若关于x的不等式组的解集为0＜x＜1,则____.

21、解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）3x﹣5＜2（2+3x）  

（2） ﹣1≤ ，

22、如图，在等边△ABC中，AB＝6cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动．动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t（s）．过点P作PE⊥AC于E，连接PQ交AC边于D．以CQ、CE为边作平行四边形CQFE．

（1）当t为何值时，△BPQ为直角三角形；

（2）是否存在某一时刻t，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；

（3）求DE的长．

23、解方程：

24、如图1，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，∠B＝90°，连接AC，E在BC的延长线上，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：∠E＝∠ACD；

（2）如图2，当BE＝AB时，连接DE，求证：CD＝DE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD交AC于点F，交AE于点G，过点F作AC的垂线交AB于M，BC＝6，AM＝15，求线段DF的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线1分别交x轴、y轴于A．B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两根．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点C从点A出发沿射线AB方向运动，运动的速度为每秒2个单位，设△OBC的面积S，点C运动的时间为t，写出S与t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形请求出点Q的坐标．