2025-2026学年（下）黄山八年级质量检测数学

1、若分式方程有增根，则m等于（   ）

A. －3 B. －2 C. 3 D. 2

2、放大镜中的四边形与原四边形的关系是(  )

A. 平移 B. 相似 C. 旋转 D. 成轴对称

3、已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（　　）

A．48

B．24

C．18

D．12

4、若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

5、如果分式的值为零，则a的值为（　　）

A. ±1 B. 2 C. ﹣2 D. 以上全不对

6、如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是（       ）

A．x≥0

B．x≠5

C．x≥5

D．x＞5

7、如图，ΔABC≌ΔABC，点B在AB边上，线段AB，AC交于点D.若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB的度数为(     )

A．100°

B．120°

C．135°

D．140°

8、如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　）

A. 4对   B. 3对   C. 2对   D. 1对

9、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BM⊥AD，垂足为M，且AB=5，BM=2，AC=9，则∠ABC与∠C的关系为（     ）

A．∠ABC=2∠C

B．∠ABC=∠C

C．∠ABC=∠C

D．∠ABC=3∠C

10、如图，在□ABCD中， BE平分∠ABC，若∠D＝64°，则∠AEB等于（ ）

A．64°

B．32°

C．116°

D．30°

11、若a+b=﹣3，ab=2，则_____．

12、将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是_______________

13、如图，在平面直角坐标系中，点，.以原点为旋转中心，将顺时针旋转，再沿轴向下平移一个单位，得到，其中点与点对应，点与点对应.则点的坐标为__________，点的坐标为__________．

14、如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为_______．

15、如图，函数的图象与函数的图象交于点，则不等式的解集为__________．

16、如图所示，已知矩形的周长为56，为对角线的交点，与的周长之差为4，则________， ________．

17、观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132= ____ + ____．

18、在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为______.

19、已知，则=________

20、若多项式的一个因式是，则k的值为_________.

21、我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

22、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数图象经过点B(-2,1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

(1)求一次函数解析式；

(2)求△AOD的面积．

23、如图，在正方形ABCD中，E，F分别BC，CD边上的一点，且BE＝2EC，FC＝DC，连接AE，AF，EF，求证：△AEF是直角三角形．

24、计算（1）； （2）；

25、用合适的方法解下列方程：

（1）

（2）

（3）．

（4）．