2025-2026学年（下）乐东八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中,点P(2,-3)位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为(   )

A.0.7×10-8 B.7×10-8 C.7×10-9 D.7×10-10

3、如图，一次函数的图像经过，两点，则解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问 有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里,大斜十三里，欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为( ) 平方千米.

A.7.5 B.15 C.75 D.750

5、下列计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、给出下列命题：

(1)平行四边形的对角线互相平分；(2)矩形的对角线相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分；(4)正方形的对角线相等且互相垂直平分．其中，真命题的个数是( )

A．2

B．3

C．4

D．1

7、如图，在中，延长至使得，过中点作（点位于点右侧），且，连接.若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某航空公司规定，旅客乘机携带行李的质量（千克）与其运费（元）由如图所示的一次函数图象确定，若旅客携带行李的运费为750元，则旅客携带行李的质量为（   ）

A.45千克 B.44千克 C.43千克 D.42千克

9、在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是(　　)

A. B. C. D.

10、已知关于x的分式方程的解是1，则m的值是（ ）

A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

11、若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=__________，这组数据的方差是__________．

12、计算：（﹣1）0+（﹣）﹣2＝_____．

13、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是________。

14、如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，若，，则的大小为_________度．

15、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1=∠2=42°，则∠B为____°.

16、分式，，的最简公分母__________.

17、如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2）那么另一个交点的坐标为_____．

18、若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

19、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则的算术平方根是_______．

20、点到轴的距离是__________．

21、水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元．

（1）问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒？

（2）小李经营着甲、乙两家店铺，每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒，并且每售出一盒精品盒与普通盒，在甲店获利分别为30元和40元，在乙店获利分别为24元和35元．现在小李要将购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒，设分配给甲店精品盒a盒，请你根据题意填写下表：

小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下，使自己获取的总利润W最大，应该如何分配？最大的总利润是多少？

22、如图，四边形中，，点是的中点，．求证：四边形是菱形．

23、梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分别为、的中点，和分别与交于和，和交于点．

（1）求证：；

（2）当点在四边形内部时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当时，求的长．

24、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.

25、解方程

(1) (2)