2025-2026学年（下）赤峰八年级质量检测数学

1、下列各式：，，，中，是分式的共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若，则为

A. 1   B.   C.   D.

3、点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（　　）

A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （1，2） D. （2，-1）

4、如图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

5、与是同类二次根式的是(   )

A. B. C. D.

6、下列说法不正确的是（   ）

A.平行四边形的对边相等 B.菱形的邻边相等

C.矩形的对角线互相垂直 D.正方形的四条边均相等

7、下列根式中，不能与合并的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )

A. OE＝DC   B. OA＝OC

C. ∠BOE＝∠OBA   D. ∠OBE＝∠OCE

9、下列等式中成立的是（     ）

A. B.

C. D.

10、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

11、如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解为_____．

12、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

13、已知三角形的三边长分别是4，6，8，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____．

14、若分式与的值相等，则x＝________.

15、若（x﹣2）0=1，则x应满足条件__________．

16、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则边AC的长为_____．

17、当x≠__________时，分式有意义。

18、已知一次函数 ，当 b 取不同值时，它的图象一定经过的定点坐标为_____．

19、一只袋子中装有2个黑球，4个白球，每只球除颜色以外都相同，从中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是____．

20、把抛物线沿轴向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为______.

21、（1）计算：

（2）解方程： (2 x 1)( x  3)  4

22、在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象

23、如图，点是正方形对角线上一点，于，点、分别是、的中点．

（1）求证：；

（2）当点在对角线（不含、两点）上运动时，是否为定值？如果是，请求其值；如果不是，试说明理由．

24、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（1，2）．

（1）当b＝1，c＝﹣4时，求该二次函数的表达式；

（2）已知点M（t﹣1，5），N（t+1，5）在该二次函数的图象上，请直接写出t的取值范围；

（3）当a＝1时，若该二次函数的图象与直线y＝3x﹣1交于点P，Q，将此抛物线在直线PQ下方的部分图象记为C，

①试判断此抛物线的顶点是否一定在图象C上？若是，请证明；若不是，请举反例；

②已知点P关于抛物线对称轴的对称点为P′，若P′在图象C上，求b的取值范围．

25、如图，正方形的边长为，对角线相交于点，是的中点，连接，过点作于点，交于点．

（1）求证：；

（2）求点到边的距离．