2025-2026学年（下）双河八年级质量检测数学

1、分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（   ）

A.②④ B.①②③ C.② D.①④

2、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图,数轴上点A所表示的实数是（        ）．

A．

B．

C．

D．

4、观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2．其中有公因式的是（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

5、宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（       ）

A．中位数

B．众数

C．加权平均数

D．方差

6、如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（ ）.

A.； B.； C.； D..

9、实数a在数轴上的位置如图，则化简后为（ ）

A．10

B．-10

C．2a-16

D．16-2a

10、要使式子有意义，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、在函数y=中，自变量x的取值范围是_______.

12、在平面直角坐标系中，的位置如图所求．将绕点顺时针旋转得；再将绕点顺时针旋转得；再将绕点顺时针旋转得；依此类推，第9次旋转得到，则顶点的对应点的坐标为________．

13、小王1000元投资理财，他买的股票一年后增值80％，但第二、三年股市低迷出现亏损，第三年后还有资金882元，则这两年的平均亏损率为___________．

14、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始，2min内只进水不出水，在随后的4min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则每分钟出水____________升．

15、计算；的结果等于________．

16、在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为________．

17、（1）______．

（2）_______．

（3）_______．

（4）_______．

（5）______．

18、已知函数的部分函数值如表所示，则关于的方程的解是_________．

19、方程________二项方程（填“是”或不是）

20、若，则x的取值范围为：____________________

21、已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；

（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

22、图，正方形ABCD的一边在直线AM上，点P在对角线AC上，点E是射线AB上一动点，连接PE，射线交直线AM于点F，已知正方形边长为8，．

(1)如图1，当点E在线段AB上时，求证．

(2)连接CE，当时，请在图2中画出相应的图形，并求线段AF的长．

(3)如果的角平分线交射线AB于点N，设，，直接写出y关于x的函数解析式，并写出定义域．

23、计算

（1）  

（2）  

（3）

（4）  

（5）

24、如图，在梯形中，，，．是边的中点，联结、，且．设，．

（1）如果，求的长；

（2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）联结．如果是以边为腰的等腰三角形，求的值．

25、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上,且∠ABE=∠CDF.

求证:CE=AF