2025-2026学年（下）西双版纳八年级质量检测数学

1、2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6

B．中位数是6

C．平均数是6

D．方差是4

2、如图，四边形ABCD为平行四边形，蚂蚁甲沿A－B－C从A到C，蚂蚁乙沿B－C－D从B到D，两只蚂蚁速度相同且同时出发，则下列结论中，错误的是（ ）

A. 甲到达B点时，乙也正好到达C点   B. 甲、乙同时到达终点

C. 甲、乙所经过的路程相同   D. 甲、乙所用的时间相同

3、如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，

AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若分式有意义，则a的取值范围是(　　)

A.a≠2 B.a=2 C.a≠—2 D.a=—2

5、已知：如图，AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝(     )

A．150°

B．80°

C．40°

D．90°

6、在、、、中，满足不等式组的值是（   ）

A. 和   B. 和   C. 和   D. 和

7、现有一条长方形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．要让风车能在风口处平稳旋转，风车必须做成中心对称图形，且不是轴对称图形．下列粘贴方法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、要使式子有意义，则字母x的取值范围是（       ）

A．x≥-2

B．x＞-2

C．x≠-2

D．x＞0

9、某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（   ）

A. 所有该种新车的100千米耗油量 B. 20辆该种新车的100千米耗油量

C. 所有该种新车 D. 20辆汽车

10、如图，设，则的值可以为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知有意义，则实数x的取值范围是________．

12、已知关于的一次函数与的图像如图所示，则关于的不等式的解集是_________．

13、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

14、数学家针对古希腊数学提出“几何代数”一词，指的是“用几何方法解决代数问题”．《几何原本》第2卷中有着丰富的几何代数内容，在斐波那契的《计算之书》中频繁运用了这种方法．如图，AB=x，BC=2，矩形ABDE和ACGH的面积均是60，下面的代数式可以表示边DF的是_________

A. B. C. D.

15、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.

16、如果是关于x的二次函数，则m＝__________．

17、李明读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为米/分，从家里到学校的时间为分钟，则与之间的函数关系式为__．

18、已知一组数据的一个样本x1，x2，x3，…xn的平均数是0.24，方差是1.02，那么估计这组数据的总体平均数是________，方差是_________.

19、已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m＝__．

20、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，BF平分∠ABC与AD交于点F，若，EF=4，则CD长为________．

21、如图，正方形中，点、分别在边、上，，和交于点，延长至点，使得，联结、．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

22、解分式方程：

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12，点F是AB的中点，过点F作FD⊥AB交AC于点D．

（1）若△AFD以每秒2个单位长度的速度沿射线FB向右移动，得到△A1F1D1，当F1与点B重合时停止移动．设移动时间为t秒，△A1F1D1与△CBF重叠部分的面积记为S．直接写出S与t的函数关系式．

（2）在（1）的基础上，如果D1，B，F构成的△D1BF为等腰三角形，求出t值．

24、如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C向B运动，问当多少秒时,直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．

25、如图，在平行四边形中，,,将平行四边形绕点按顺时针方向旋转得到四边形(点的对应点为点),与交于点,连结.

（1）当时，求的长.

（2）求证：平分.

（3）连结,求证：.