2025-2026学年（下）滨州八年级质量检测数学

1、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　)

A．56

B．66

C．76

D．86

2、如图， 在中，， 在BC上取一点P， 使得．根据圆规作图的痕迹，可以用直尺成功找到点P的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4、如图，正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以Cカ中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（   ）

A. (1，10) B. (-2，0) C. (2，10)或(-2，0) D. (10，2)或(-2，0)

5、在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．.

6、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF,若BF＝12，AB＝10，则AE的长为(　　  )

A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

7、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数为（　  　）

A. 2   B. 3   C. 30   D. 120

8、如图，正方形的对角线相交于点,将正方形沿直线折叠,点落在对角线上的处,折痕与交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若式子有意义，则x的取值范围为(　　)

A．x≥2

B．x≠3

C．x＞2或x≠3

D．x≥2且x≠3

10、如图，正比例函数与一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形被与边平行的线段、分割成4个小矩形，是与的交点，若矩形的面积恰好是矩形面积的2倍，则的大小为__________．

12、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

13、如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1_____S2．

14、如图，矩形中，，，将沿对角线翻折，点落到处，交于点，则_________，重叠部分的面积为__________

15、已知，则，_______．

16、如图，边长为 2 的正方形 OABC 顶点 O 与坐标原点 O 重合，边 OA、OC 分别与 x、y 正半轴重合， 在 x 轴上取点 P（﹣2，0），将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋转过程中，使得以 P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点 A′的坐标是_______．

17、如图1，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B、A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车，乙车距南站A的路程分别为y甲，y乙（km）行驶时间为t（h）．

（1）图2已画出y甲与t的函数图象，其中a＝   ，b＝ ，c＝ ．

（2）分别写出0≤t≤2及2＜t≤4时，y乙与时间t之间的函数关系式．

（3）在图2中补画y乙与t之间的函数图象，并观察图象得出在整个行驶过程中两车相遇的次数．

18、如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为_____．

19、已化简的和是同类二次根式，则a+b＝_____．

20、先化简，再求值：，其中是使得一次函数经过第二、三、四象限的整数解．

21、先化简，再求值： ，其中．

22、某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米

（1）设平均每天的工作量为x（单位：万米），用来表示运输公司完成任务所需的时间，并写出x的取值范围．

（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方是原计划的1.2倍，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少米？

23、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工300个零件所用的时间与乙加工250个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？

24、习题课上,许老师在黑板上出了一道关于5a与3a的大小比较问题,小号不假思索地回答“5a>3a”;小明反驳道:“不对,应是5a<3a”;小颖说:“你们两个人回答得都不完整,把你们两个人的答案合在一起就对了.”你认为他们三人中谁的观点正确?谈谈你的看法.

25、“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:

(1)写出说课成绩的中位数、众数;

(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?