2025-2026学年（下）葫芦岛八年级质量检测数学

1、下列4组数中，是勾股数的为（  ）

A.，，2 B.4，5，6

C.04，0.3，0.5 D.7，24，25

2、某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%．小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（　　）

A. 90 B. 86 C. 84 D. 82

3、如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于，则的长为( )

A.  B.  C.  D.

4、如图，⊙ 内切于 ，切点分别为 ，已知， ，连接, ，那么 等于（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜2

B．x≠2

C．x≤2

D．x≥2

6、化简的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（　　）

A．102°

B．112°

C．115°

D．118°

8、下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（   ）

A. B.

C. D.

9、下列命题是真命题的是（　　）

A. 同旁内角互补 B. 直角三角形的两锐角互余

C. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D. 三角形的一个外角大于内角

10、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）

A. s是自变量， t是因变量 B. s是自变量， v是因变量

C. t是自变量， s是因变量 D. v是自变量， t是因变量

11、一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成___组．

12、若，则的值是_________

13、现场学习题：

问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上． ．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：   ．

14、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm，则其面积是____cm2.

15、返校复学前，小张进行了天体温测量，结果统计如下：

则小张这14天体温的众数是__________．

16、已知一个三角形的周长是，以这个三角形三边中点为顶点的三角形的周长为_______．

17、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

18、某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x，列出方程：__________．

19、在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝10．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．

20、判断：三个内角相等的四边形为矩形（______）

21、先化简，再求值，其中满足关于x的不等式组的整数解．

22、解方程：（1）；（2）.

23、分解因式和利用分解因式计算

（1）(a2+1)2-4a2

（2）已知x+y=0．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。

24、先化简：再求值（1﹣）÷，其中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的正实数根．

25、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的延长线于点 E．

(1)证明：四边形 ACDE 是平行四边形；(2)若 AC＝24，BD＝18，求△ADE 的周长．