2025-2026学年（下）漳州八年级质量检测数学

1、若a≤0，则化简后为(   )

A.   B.   C.   D.

2、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如下图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0；④当x＜3时，y1＜y2；其中正确的个数是（　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、关于一次函数的图象，下列说法正确的是（  ）

A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象经过第一、三、四象限

C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过第二、三、四象限

4、计算=（ ）.

A. 6x B.  C. 30x D.

5、下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. 2x2+3＝0 B. x2＝2x C. x2+4x﹣1＝0 D. x2﹣8x+16＝0

6、在菱形中，，边上的高为(       )

A．

B．

C．

D．

7、某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（　　）

A. ＝2 B. ＝2

C. ＝2 D. ＝2

8、如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论：

①；

②；

③平分；

④；

⑤．

其中正确的结论有(       )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（　　）

A．2

B．

C．2

D．

10、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、点是函数和图象的一个交点，则的值为_________．

12、将方程化为有理方程_______

13、“五一”期间，小欣到某景区登山游玩，他上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示．在小欣出发的同时另一游客小郑正在距离山底90米处沿相同线路上山（小郑途中未休息）．若小欣上山过程中与小郑恰有两次相遇，则小郑上山平均速度v（米╱分钟）的取值范围是____．

14、将点向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则平移后点的坐标是__________．

15、设， ， ，…， ．设…，则S=____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

16、计算：＝_____．

17、已知；；…当n≥1时，第n个表达式为_____．

18、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________．

19、如图，在△ABO中，AB⊥OB，∠AOB＝30°，AB＝1，把△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为_____．

20、方程的根是_______________．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .

⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；

⑵在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标；

⑶直接写出当时，的取值范围.

22、如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以每秒单位的速度向点运动，点从点同时出发，以每秒单位的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒．

（1）当时，若以点，和点，，，中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段为平行四边形的一边，求的值．

（2）若以点，和点，，，中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段为菱形的一条对角线，请直接写出的值．

23、（1）计算：；

（2）已知，求代数式的值．

24、如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.

(1)求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

25、4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”我校积极响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，我校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据从学校随机抽取名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）：

整理数据按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：

得出结论：

（1）请写出表中   ，   ， ；

（2）如果我校现有学生人，估计等级为的学生有   名；

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按周计算）平均阅读多少本课外书？