2025-2026学年（下）吕梁八年级质量检测数学

1、点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2、下列说法正确的是（ ）

A．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件

3、下列四个美丽的图案，是中心对称图形的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若，那么下列式子错误的是（ ）

A. B. C. D.

5、如图，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．若则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（　　）

A.  B. 2 C. 1 D. 2

7、若点在一次函数的图像上，则点一定不在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列二次根式中最简根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、为了了解2016年某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）

A.2016年某市九年级学生是总体

B.每一名九年级学生是个体

C.1000名九年级学生是总体的一个样本

D.样本容量是1000

10、无理数在两个整数之间，下列结论正确的是（   ）

A. 2~3之间 B. 3~4之间 C. 4~5之间 D. 5~6之间

11、观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__

12、已知中，，，的度数之比是，，则________．

13、关于的分式方程有增根，则实数的值是________．

14、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

15、已知一组数据的平均数为，方差为，则的值为__________．

16、如果分式有意义，那么x的取值范围是_______．

17、如图,在△ABC中,DE垂直平分AC交AB于点E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_____. 

18、一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形为________．

19、在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标(1,0)，顶点A的坐标为(0, 2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点的坐标为__________

20、当_________时，分式无意义

21、（1）解不等式，并指出该不等式的非负整数解.

（2）解不等式组：，并将解集表示在数轴上.

22、分解因式

(1)

(2)

23、已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

24、某街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱已知购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，购买3个温馨提示牌和2个垃圾箱共需450．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该街道至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．

25、已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．将△BCD沿对角线BD翻折得到△BED，BE交AD于点O．

（1）判断△BOD的形状，并证明；（2）直接写出线段OD的长．