2025-2026学年（下）娄底八年级质量检测数学

1、某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（  ）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

2、在数学表达式：①-2＜0； ②3x-5＞0； ③ x=1； ④x2-x ；⑤x≠-2 ；⑥x+2＞x-1中，不等式有（      ）.

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

3、如图，小丽在荷塘边观看荷花，想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得长，则荷花处水深为（   ）

A. B. C. D.

4、三角形的重心是三角形三条（        ）的交点．

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

5、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

6、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为平方米，根据题意下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（　　）

A. △OCD B. △OAB C. △OAF D. △OEF

8、下列从左到右的变形，是分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（　　） ．

A．

B．

C．

D．

11、2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了分钟后决定再次出发，在小育出发小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离(公里)和出发时间(小时)之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点____公里．

12、如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．

13、化简的结果是______．

14、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

15、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．

16、若，则______.（填“、或”号）

17、因式分解：a2b2﹣1＝_____．

18、a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是__．

19、如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝________．

20、使分式的值为整数的所有整数的和是________．

21、如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当四边形是菱形时，求及的长．

22、计算：

23、如图所示，在中，AD是的外角平分线，点P是AD上异于点A的任意一点，试比较与的大小关系，并说明理由．

24、已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点．

（1）求一次函数的解析式．

（2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值．

（3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

25、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．