2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，放大3倍后得到．若点B的坐标为．则点E的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是(   )

A. x3+x2=x5 B. x4+x4=2x4 C. x3+x3=2x6  D. x4+x4=x8

3、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（　　）

A. cotα   B. tanα   C. cosα   D. sinα

4、如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论

(1)  △AOD≌△COE；(2)  OE=OD；(3)  △EOP∽△CDP.

其中正确的结论是（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

5、如图，△ABC中，AB⊥BC，AB＝2CB，以C为圆心，CB为半径作弧交AC于点D，以A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则的值是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为（   ）

A. B.2 C.3 D.

7、如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，有下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是( )

A.1 B. C. D.

8、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为(　　)

A.   B.   C.   D.

9、方程x2﹣1＝0的解是( )

A．x1＝x2＝1

B．x1＝1，x2＝﹣1

C．x1＝x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝0

10、国家统计局12月18日发布公告，经初步统计，2020年全国棉花播种面积约为3170000公顷．将3170000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线 的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上， =_______．

12、已知tan（α+15°）＝，则tanα的值为_____．

13、函数的自变量x的取值范围是_________________

14、分式方程的解是_________________.

15、正方形的边长为，其外接圆半径为_________．

16、若，则______．

17、如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．

（1）若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点P（4，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．

18、解分式方程：.

19、先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数代入求值．

20、某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演，每班2个节目，有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目，学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个

（1）九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个？

（2）该校八年级学生有诗词编舞节目参与，在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中，每个节目的演出用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花16分钟．若从14：30开始，17：00之前演出结束，问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个？

21、学校为调查学生对疫情防控知识的了解情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图，其中“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，87，88，88，88，89

请根据图中信息解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)在扇形统计图中，“70~80” 这组的的圆心角为

(3)抽取的样本中学生成绩的中位数为___分；

(4)成绩在“80~90”的为优秀等次，估计全校1000名学生中，为优秀等次的约有多少人？

22、如图，抛物线交x轴于，两点，交y轴于点C，点D是抛物线上位于直线上方的一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接，，若，求点D的坐标；

(3)在（2）的条件下，将抛物线沿着射线平移m个单位，平移后A、D的对应点分别为M、N，在x轴上是否存在点P，使得是等腰直角三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

23、光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查（每人只能选1个学科），并将调查结果分别用图①和图②（不完整）表示．

（1）根据图中信息，求这次调查的学生总数；

（2）补全条形统计图，并求图①中圆心角∠AOB的度数．

24、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10．

（1）求AB的长；

（2）求平行四边形ABCD的面积；

（3）求cos∠AEB．