2025-2026学年（下）本溪九年级质量检测数学

1、已知y＝，则2xy的值为(   )

A．－15 B．15 C． D.

2、如果，那么代数式的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

3、形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（   ）

A．关于直线对称的两个图形

B．两个正三角形

C．两个等腰三角形

D．两个半径不等的圆

4、设A，B，C是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（  ）

6、如图，在中，，BE、CF分别是AC、AB边上的高，连接EF，则 的值为(   )

A. B. C. D.

7、如图，D、E为边上的点，，，的面积等于2，则四边形的面积等于（　　）

A．8

B．9

C．

D．

8、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

9、△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1∶2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（　　）

A.10 B.20 C.40 D.80

10、下图中，是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．

12、已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞3时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．

13、在一次考试中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，8，8，10，7，9，7，则这组数据的中位数是__________．

14、若一个圆锥的侧面积是50π，其侧面展开图是一个半圆，它的底面半径是_______．

15、将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的底面半径为______________

16、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是   ．

17、阅读下列材料并解答后面的问题:

利用完全平方公式,通过配方可对进行适当的变形，如：或从而使某些问题得到解决．

例:已知,求的值．

解:

通过对例题的理解解决下列问题:

(1)已知,分别求

(2)若求的值

(3)若满足，求式子的值．

18、小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x（h），两人之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，点B的坐标为（，0）． 根据图象进行探究：

（1）两地之间的距离为　 　km；  

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围．

19、为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动.经了解，有A.遵义会议会址、B.苟坝会议会址、C.娄山关红军战斗遗址、D.四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地.现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地.根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

（1）统计图中______，______；

（2）若该校有1500名学生，请估计选择基地的学生人数；

（3）某班在选择基地的6名学生中有4名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率.

20、江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣，生产厂家规定每件定价为60～150元．当定价为60元/件时，每星期可卖出70件，每件每涨价10元，一星期少卖出5件．

(1)当每件衬衣定价为多少元时(定价为10元的正整数倍)，服装店每星期的利润最大？最大利润为多少元？

(2)请分析每件衬衣的定价在哪个范围内时，每星期的销售利润不低于2 700元．

21、如图，某校大礼堂前墙上悬挂宣传标语．为了测量标语的高度，小冬站在大礼堂正前方与点相距8米的点处，测得标语上端点的仰角为，前进2米正好走到台阶处，台阶高0.2米，在台阶的边沿点处测得标语下端点的仰角为，求标语的高度．（结果精确到0.01米，参考数据：，，，）

22、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0．

（1）求证：不论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若m＝1，用配方法解这个一元二次方程．

23、如图，反比例函数的图像过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在z轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1.

(1)设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

(2)若直线y=2x+m 平分矩形OABC的面积，求m的值.

24、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x＝m（m＞2）与x轴交于点D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线x＝m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．