2025-2026学年（下）福州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.（a5）2=a10 B. x16÷x4=x4   C. 2a2+3a2=6a4   D. b3•b3=2b3

2、某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：

接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）

A. B. C. D.

3、-2的相反数是（   ）

A. 2   B. -2   C.   D.

4、小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（　　）

A. 美观   B. 宽敞明亮   C. 减小盲区   D. 容纳量大

6、如图是象征“胜利”的五角星几何体，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BDC=30°，BC =3，则AB的长度为（        ）     

A．6

B．3

C．9

D．12

9、下列球类标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（  ）

A．2.1，0.6 B．1.6，1.2       C．1.8，1.2    D．1.7，1.2

11、若扇形的圆心角为72°，半径为5cm，则扇形的面积是________．

12、当_______时，分式的值为零．

13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，它恰好能按图示方式被分割成四个全等的直角梯形，则AB：BC＝_____．

14、不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是______.

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形、、…是矩形，其面积分别是、、…，点是直线与轴的交点，点、、…在直线上，点、、…在轴上，，，…，则______．

16、在1：500000的盐城市地图上，新建的环城高架线估计长4.2cm，那么等环城高架造好后实际长约__千米．

17、计算：（﹣2）2﹣2sin45°+|1﹣|+（π﹣3.14）0．

18、已知：如图，▱ABCD，延长边AB到点E，使BE＝AB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．

19、关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根大于1，求k的取值范围．

20、已知：平行四边形中，且平分交于点， 交于点，过点作的垂线交于点，连接，与线段交于点，

（1）如果边长为，求的面积．

（2）求证：

21、一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6

分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

22、某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演，每班2个节目，有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目，学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个

（1）九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个？

（2）该校八年级学生有诗词编舞节目参与，在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中，每个节目的演出用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花16分钟．若从14：30开始，17：00之前演出结束，问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个？

23、对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则=．

请利用该结论解答下面的问题：

如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．

24、如图 (1)所示，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD，OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G．

(1)求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的；

(2)如图 (2)所示，若∠DOE保持120°角度不变，求证当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．