2025-2026学年（下）白城九年级质量检测数学

1、下列对方程x2﹣2kx+k﹣1＝0根的情况的判断正确的是(　　)

A. 有两不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根

2、在平面直角坐标系中，若抛物线与抛物线关于轴对称，则符合条件的、的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、某企业定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（各方面考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小李经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小李的最后得分是(     )

A．87

B．87.6

C．90.6

D．88

4、如图，四边形内接于，已知，，且，若点为的中点，连接，则的大小是（       ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

5、化简结果正确的是（　　）

A. ab   B. ﹣ab   C. a2﹣b2   D. b2﹣a2

6、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．4

7、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)．

A．

B．

C．

D．

8、马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系，列方程为

A．     B．

C．     D．

9、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、图中三视图对应的几何体是

A．

B．

C．

D．

11、如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为且点落在对角线处.若，则的长为_____________________．

12、定义运算，若，，则的值为__________．

13、已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式的值为______．

14、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有_________．

15、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0）、B（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的上方，顶点为C．直线y=kx+m（k≠0）经过点C、B．则下列结论：①b＞a；②2a﹣b＞﹣1；③2a+c＜0；④k＞a+b；⑤k＜﹣1. 其中正确的结论有_________．（填序号）

16、反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋k的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k＝_____，n＝_______．

17、已知：如图，在菱形中，E，F分别在边，上，且，求证：．

18、已知：在正方形ABCD中，点E在 BC边上，连接 DE，以DE为直角边作等腰直角三角形EDF（∠DEF=90°），过点C作 DE的垂线，垂足为G，交AB于点H，连接 FH．

（1）如图 1，求证：四边形FECH为平行四边形

（2）如图 2，连接 DH和 AF，点 E 为 BC 中点，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与平行四边形FECH面积相等的所有三角形．

19、阅读与思考：

请仔细阅读材料，并完成相应任务．

好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题：

解关于x的不等式＞0．

两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决．

小明的方法：

根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得．

小亮的方法：

将原不等式两边同时乘以（3x－2），得x＋1＞0，

解得…，

任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．

任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式∶

20、如图，羊年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出不放回）．

（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？

（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率．

21、我市城市风貌提升工程正在火热进行中，检查中发现一些破旧的公交车候车亭有碍观瞻，现准备制作一批新的公交车候车亭，查看了网上的一些候车亭图片后，设计师画了两幅侧面示意图，AB，FG均为水平线段，CD⊥AB，PQ⊥FG，E，H为垂足，且AE=FH，AB=FG=2米，图1中tanA=，tanB=，图2点P在弧FG上．且弧FG所在圆的圆心O到FG，PQ的距离之比为5：2，

（1）求图1中的CE长；

（2）求图2中的PH长．

22、如图，AB是的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．

（1）求证：BF是的切线；

（2）已知圆的半径为3，求EF的长．

23、如图①，在等腰直角三角形中，，，D，E分别在上，且，此时有，．

(1)如图①中 绕点A旋转至如图②时上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(2)将图①中的绕点A旋转至DE与直线AC垂直，直线BD交CE于点F，若，，请画出图形，并求出BF的长.

24、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD和AB的中点，连接BE、DF．求证：BE＝DF．