2025-2026学年（下）莆田九年级质量检测数学

1、已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（       ）

A．4

B．-4

C．4或-2

D．-4或2

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示对应的函数解析式可能是(　　)

A. y＝－   B. y＝－2x   C. y＝   D. y＝－

5、重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表：

则这组数据的中位数和平均数分别为（　　）

A. 39.5，39.6    B. 40，41    C. 41，40    D. 39，41

6、的相反数是（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.

7、如图，在中，,,,点分别在上，于，则的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处，测得自身影子CD的长为1米，向前继续走3米，测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是( )米．

A. 8 B. 7.2 C. 6 D. 4.5

9、已知一次函数y＝（3﹣a）x+3，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（　　）

A．a＜3

B．a＞3

C．a＜﹣3

D．a＞﹣3．

10、如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_____．

12、如果反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是____

13、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A(3，0)，B(0，4)，则点B2018的坐标为__________．

14、已知反比例函数，当y<2时，x的取值范围是______.

15、关于x的分式方程的解为x＝3，则a的值是______．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=则∠A=_________

17、（1）计算              

（2）解方程

18、如图，是的直径，弦于点，点在上，与交于点，点在的延长线上，且，延长交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

19、解方程：.

20、如下图1,在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点.过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连结GA、GB、GC、GD、EF,若∠AGD=∠BGC.

（1）求证:AD=BC；

（2）求证:△AGD∽△EGF；

（3）如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求的值.

21、如图1，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)如图2，连接AC，点P在抛物线上，当△PBC是直角三角形，求点P的坐标；

(3)点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度．

22、如图，在中，，以为直径的交于点D，连接，过点D作，垂足为M，、的延长线交于点N．

（1）求证：是的切线；

（2）求证；

（3）若，求的直径．

23、如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是0.5cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），y与x的对应关系如图②所示．

(1)在图①中，BE＝　　cm，矩形ABCD的周长为　　cm；

(2)求图②中线段MN对应的函数解析式．

24、计算：．