2025-2026学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，则乙建筑物的高度为（　　）米．

A. 30   B. 30﹣30   C. 30   D. 30

2、由于新冠状病毒疫情的影响，城际公交车正常行驶时间与行驶道路受到限制．如图，是某企业职工上班时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )

A.该企业总人数为50人 B.骑车人数占总人数的20%

C.步行人数为30人 D.乘车人数是骑车人数的2.5倍

3、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（  ）

A. 12   B. 36   C. 24   D. 60

4、我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（   ）

A. （0，4）   B. （4，0）   C. （2，0）   D. （0，2）

6、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）.

A. y1＞y2   B. y1＝y2   C. y1＜y2   D. 无法确定

7、下列说法中：①两个图形位似也一定相似；②相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；③一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定；④三角形的外角一定大于它的内角．其中不正确的个数有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、如图，直线，，，，已知，，直线，，交于一点，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、二次函数的图象如图所示，下列说法中不正确的是   （   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，，，，那么（  ）

A. B. C. D.

11、在实数范围内分解因式：=   .

12、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为_____．

13、函数y=中自变量x的取值范围是______．

14、如图，在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F．已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是____________．

15、如图，为边延长线上一点，过点作．若，，则________°．

16、计算的结果是_______．

17、 如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，BC，作∠APC的平分线交AC于点D．

下列结论正确的是   （写出所有正确结论的序号）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，则PC=BC；

③若∠CPA=30°，则PB=OB；

④无论点P在AB延长线上的位置如何变化，∠CDP为定值．

18、已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

（1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

19、某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D＝60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF＝24cm，设⊙O1的半径为xcm，

（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；

（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？

20、

21、解方程组：．

22、已知：如图，的高、相交于点，．

（1）求证：．

（2）若，求的外接圆半径．

23、如图，是等边的外接圆，连接并延长至点，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积．（结果保留和根号）

24、某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

初一：75  88  93  65  78  94  89  68  95  50  89  88  89  89  77  95  87  88  92  91

初二：74  96  96  89  97  74  69  76  72  78  99  72  97  85  98  74  89  73  98  74

（1）整理、描述数据：

（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格）

分析数据：

请根据上述的数据，填空：______；______；______；

（2）得出结论：

你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．