2025-2026学年（下）盘锦九年级质量检测数学

1、二次函数y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7，0)，直线AB交y轴于点B(0，﹣7)，动点C(x，y)在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是( )

A.有最小值9 B.有最大值9 C.有最小值8 D.有最大值8

2、在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是(　　)

A.96，88， B.86，88， C.88，86， D.86，86

3、如图，直线，，，，已知，，直线，，交于一点，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化，已知硝酸钾和氯化钾的溶解度与温度的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法正确的是（       ）

A．硝酸钾的溶解度随温度变化的情况没有氯化钾明显

B．当时，硝酸钾的溶解度大于氯化钾的溶解度

C．当时，氯化钾加入水中得到的是饱和氯化钾溶液

D．当时，硝酸钾加入水中得到的溶液浓度为

5、若方程的正数解是m，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

7、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（   ）

A.在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里

B.在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里

C.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

8、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（   ）

A. m   B. 8 m   C. m   D. 4 m

9、(-4)-2的平方根是（ ）

A. ±4   B. ±2   C.   D.

10、下列计算，正确的是（   ）

A. B.

C. D.)=

11、如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则 　 　  （用含k的代数式表示）．

12、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

13、如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，对角线AC与BD交于点O，E是AD边动点，作直线OE交BC于点G，将四边形DEGC沿直线EG折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，ED′交AC于F，若△AEF是直角三角形，则AE＝_____．

14、因式分解：_________.

15、今年春节期间，重庆接待游客共计约4286万人次，同比增长12.7%。将4286万用科学记数法表示为______________

16、如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的是__________

17、已知：△ABC中，点D在边AC上，且AB2＝AD•AC．

（1）如图1．求证：∠ABD＝∠C．

（2）如图2．在边BC上截取BE＝BD，ED、BA的延长线交于点F，求证：.

（3）在 （2）的条件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，试直接写出△FBE的面积．

18、计算：

19、如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH．

已知：，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直线为x轴，AE所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，坐标原点为O．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH的面积为S，求S关于x的函数关系式．

20、“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）统计图共统计了　　天的空气质量情况；

（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是　　；

（3）从小源所在环保兴趣小组4名同学（2名男同学，2名女同学）中，随机选取两名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是　　．

21、某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部，

（1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？

（2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？

22、（1）计算：；

（2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务．

任务一：

①小颖解方程的方法是__________；

②第二步变形的依据是__________；

任务二：请你用“公式法”解该方程．

23、某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？

（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

24、（1）【基础巩固】如图1，△ABC内接于⊙O，若∠C＝60°，弦，则半径r＝______；

（2）【问题探究】如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝60°，AD＝DC，点B为弧AC上一动点（不与点A，点C重合）求证：AB＋BC＝BD

（3）【解决问题】如图3，一块空地由三条直路（线段AD、AB、BC）和一条道路劣弧围成，已知千米，∠DMC＝60°，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点M处，另外三个入口分别在点C、D、P处，其中点P在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段DM、MC、CP、PD，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形DMCP的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由．