2025-2026学年（下）大连九年级质量检测数学

1、如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能是（ ）．

A.   B.   C.   D.

2、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，AB＝6，则BD的长为（　　）

A．3

B．3

C．5

D．5

3、植树节这天有35名同学共种了85棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（   　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC为等边三角形，以BC边的中点O为圆心，OB为半径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，点F为AB边上一点，连接DF，过点F作FG⊥BC于点G，若DF是圆O的切线，且AF的长为2，则FG的长为（       ）

A．4

B．

C．6

D．

5、如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小慧将今年五月深圳每天的最高气温情况绘制成条形统计图，根据图中信息，五月最高气温的众数与中位数分别为（       ）

A．33，30

B．31，30

C．31，31

D．31，33

7、将抛物线y=2x2向右平移1个单位，得到的抛物线是（  ）

A．y=2x2+1   B．y=2x2﹣1   C．y=2（x+1）   D．y=2（x﹣1）2

8、2019 年 12 月以来，新冠病毒席卷全球 。截止 2020 年 3 月 24 日 10:56，我国累计确81749 例，海外累计确诊 297601 例．用科学记数法表示全球确诊约为（ ）例．

A.8.2×10 B.29.8×10 C.2.98×10 D.3.8×10

9、在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（　　）

A．长方体

B．正方体

C．球

D．圆锥

10、下列计算正确的是（   ）

A．  B．   C． D．

11、计算：________．

12、若是二次函数，则的值是 ________.

13、如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上，若反比例函数y＝的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为_____．

14、计算：=____________________

15、如图反比例函数图像过A(2，2)，AB⊥x轴于B，则△OAB的面积为 _______

16、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．父亲忘记了最后二个数字，想要尝试拨对，那么父亲第一次就拨对这二位数字的概率是_____．

17、小明4岁生日那天父亲种下一颗三毛榉和一颗枫树.当时测得三毛榉高为2.4米，枫树高为0.9米，小明6岁生日那天，测得三毛榉高为2.7米，枫树高为1.5米，现在枫树已经比三毛榉高了，在此期间，三毛的高度（米）和枫树的高度（米）与时间x（年）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)分别求出、与x之间的函数表达式；

(2)估计小明现在的年龄应超过多少岁？

18、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点．

（1）求点，的坐标及抛物线的解析式；

（2）设的面积为，的面积为，当最大时，求的值：

（3）在（2）的条件下，点是抛物线上一点，点是直线上一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣1，它的相关函数为y．

（1）已知点A（﹣1，）在二次函数y＝ax2+4x﹣的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣，当﹣3≤x≤3时，求y＝﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN．直接写出线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

20、已知抛物线与轴交于、两点（点位于点的左侧），设是抛物线与轴交点的横坐标，抛物线与轴交于点．

(1)点是抛物线上的一个动点，若，求所有满足条件的的面积之和；

(2)求代数式值．

21、（1）计算： ＋－(－2)0；（2）化简：(x＋)÷．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，在 RtABC 中，ACB  90 ，点 E 为 AB 中点，经过 A 、C 、E 三点的⊙O 与 BC的延长线相交于点 D ，过点 D 的直线交 AB 的延长线于点 F ，且FDB  CED 。

（1）求证： DF 为⊙O 的切线；

（2）若 AE ，CD  1，求 DF ；

（3）若 BF  mBE ，求sin BAC （用含 m 的代数式表示）.

24、如图，四边形是的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点，，且，，连接．

（1）求的度数；

（2）当的半径等于2时，请直接写出的长．(结果保留)