2025-2026学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）

A．(6，1)

B．(0，1)

C．(0，－3)

D．(6，－3)

2、某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如表：

则这20位销售人员本月销售量的众数和中位数分别是（　　）

A．8，20

B．8，25

C．20，20

D．20，25

3、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.购买一张彩票，中奖 B.任意画一个三角形，其内角和是 180°

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.射击运动员射击一次，命中靶心

4、如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　）

A．南偏西40°

B．南偏西30°

C．南偏西20°

D．南偏西10°

5、如图，已知矩形的周长为，和分别为和的内切圆，连接，，，，，若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD=6，O为BC的中点．以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（  ）

A．（ab）3=a3b B．   C．a6÷a2=a3     D．（a+b）2=a2+b2

8、直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是(－3，0)，以下各点在直线y＝kx上的是(　　)

A.(－4，0) B.(0，3) C.(3，－4) D.(－4，3)

9、下列计算不正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图①，在中，，，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则AB的长为__________．

12、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

13、设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是__

14、如图，AC与⊙相切于点C，线段AO交⊙于点B．过点B作交⊙于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若﹐则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）

15、现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“中”、“国”．小亮从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“爱”和“国”的概率是 _____．

16、太阳光线可以看成___________.

17、已知关于x的一元二次方程．

(1)当时，求方程的根；

(2)当时，判断方程的根的情况．

18、如图，在平行四边形中，E是边上一点，连接，若，求证：．

19、阅读下面材料，并填空：

我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释。例如：平方差公式、完全平方公式。

（提出问题）如何用表示几何图形面积的方法推证：

（规律探索）观察下面表示几何图形面积的方法：

分可以看成3个的正方形，总面积，得到

（解决问题）归纳猜想（不需要证明）

（用含n的代数式表示）

（拓展应用）根据以上结论，计算：，直接写答案

20、如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A（4，0）和点D（-1，0），与y轴交于点C，过点C作BC平行于x轴交抛物线于点B，连接AC

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点M从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动；点N从点B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停动，过点N作NQ垂直于BC交AC于点Q，连结MQ

①求△AQM的面积S与运动时间t之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；当t为何值时，S有最大值，并求出S的最大值；

②是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

21、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？

22、《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品，是学习写作近体诗、词，用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物，“天对地，雨对风．大陆对长空．山花对海树，赤日对苍穹……”就是其中的句子．现将“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．风”，“E．大陆”，“F长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上，洗匀后背面朝上．

（1）第一次抽取时先抽取了一张，翻开后是“A．天”，那么在剩下的五张卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得对仗工整的概率是______；

（2）若第一次已经把“A．天”、“B．地”两张卡片抽走，第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求出能够对仗工整的概率．

23、甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地，设甲、乙两车距离地的距离为. 甲车行驶的时间为，与之间的函数图象如图所示.

（1）甲车从地前往地的速度为_______.

（2）求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

（3）当甲、乙两车相距时，直接写出甲车行驶的时间.

24、在平面直角坐标系中，抛物线G：与轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：．

（1）当时，直接写出直线被抛物线G截得的线段长；

（2）随着取值的变化，判断点C，D是否都在直线上；

（3）若直线被被抛物线G截得的线段长不小于，结合函数图像，直接写出m的取值范围．