2025-2026学年（下）楚雄州九年级质量检测数学

1、疫情当前，全国各地企业积极践行社会责任，加急生产防御疫情急需的消毒液.某人统计了本市六天当中消毒液的日产能，情况记录如下：

则这天的日产能的众数和中位数(单位：吨)分别是（  ）

A. B. C. D.

2、小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A．①②③④

B．①②④

C．①②

D．②③④

3、下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（   ）

A. 37.8℃   B. 38℃   C. 38.7℃   D. 39.1℃

4、若a，是关于x的一元二次方程的两个根，且，则a，b，m，2的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算错误的是（）

A. B.

C. D.

6、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（   ）

7、如图，△ABC三个顶点A（－3，5），B（－3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在的图象上，则k的值为(   ）

A. －2   B. －3   C. －4   D. －5

8、如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（　　）

A. 50°   B. 120°   C. 130°   D. 150°

9、将抛物线先向下平移个单位，再向左平移个单位，那么所得新抛物线的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列有关比例中项的描述正确的有（  ）

（1）若a，b，c满足，则b是a，c的比例中项；

（2）实数b是2，8的比例中项，则b=4；

（3）如图1，点F是EG边上一点，且∠EDF=∠G，则DE是EF，EG的比例中项；

（4）如图2，四边形ABCD中，AD∥BC，两对角线相交于点O，记△AOD，△ABO，△OBC的面积分别为S1，S2，S3，则S2是S1、S3的比例中项．

A．（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（3）（4） D．（1）（3）

11、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点．若反比例函数经过点，则的值等于________________．

12、若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

13、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为_____．

14、生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本.如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有______只野鹿（用含m、n、a的代数式表示）.

15、计算：＝_____．

16、“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”)

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（2，0）的直线l：与y轴交于点B．

（1）求直线l的表达式；

（2）若点C是直线l与双曲线的一个公共点，AB=2AC，直接写出的值．

19、某中学对本校学生为抗震救灾自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，根据图表回答下列各问：

（1）求学校一共抽样调查的人数；

（2）求这组数据的众数、中位数；

（3）若该校共有1170名学生，估计全校学生共捐款多少元．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点．点A的坐标为，点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的关系式；

(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积；

(3)将直线向上平移5个单位得到直线，当函数值时，直接写出的取值范围．

21、计算：．

22、如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作交的延长线于点,为的中点，连结，.

（1）求的度数.

（2）求证：是的切线.

（3）若时，求的值.

23、根据下列要求，解答相关问题．

（1）请补全以下求不等式的解集的过程：

① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=的图象（只画出大致图象即可）；

② 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为　　　　　　　   ；并用虚线标示出函数y=图象中＜0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式＜0的解集为 ．

（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式-3≥0的解集．

24、如图，在平面直角坐标系系中，一次函数与反比例函数的图象交于第二、第四象限，两点，过点作轴，垂足为，，，且点的坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)将一次函数向下移动个单位的函数记为，当时，求的取值范围．