2025-2026学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm则DC的长为（  ）.

A．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm   Ｄ. 1cm

2、如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

3、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，的对角线与相交于点，且．若是边的中点，，，则的长为（   ）

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

5、如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）

A．1种

B．2种

C．4种

D．无数种

6、如图所示几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

7、如图，实数a和b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（　　）

A. a+b＜0    B. a﹣b＜0    C. ab＞0    D. ＜1

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，∠B=60°，以点B为圆心，线段BC为半径作弧CD交AB于点D，以点A为圆心，线段AD为半径作弧DE交AC于点E，则阴影部分面积为（　　）

A. 4﹣π   B. 2﹣π   C. 4﹣2π   D.

9、甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．“北，从，比，众”这四个甲骨文字如下，其中大致成轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、小红根据去年4～10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是（   ）

A.46 B.42 C.32 D.27

11、如图所示，正方形的对角线所在的直线上有一点，，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．

12、分解因式：a2-4=__________．

13、图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为____．

14、4是      的算术平方根．

15、已知不等式≤0的解集为≤5，则的值为   ．

16、如图，在□ABCD中，E是AD的中点，BE交AC于点F，若△AEF的面积为3，则四边形EFCD的面积是_________

17、定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．

（1）概念理解：

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有__________ ；

（2）性质探究：

①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；

②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα=；

（3）性质应用：

如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2，∠BAC=45°，AC=3，求奇异四边形ABCD的面积．

18、计算：．

19、计算：

20、如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，DF过EC的中点G且与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O，已知的面积为2，求四边形BOGC的面积．

21、

(1)计算：；

(2)化简：．

22、已知，求代数式的值；

23、一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物 的顶端A的的俯角为 .面向 AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端 B的俯角为 .已知建筑物 的高为3 米，求无人机飞行的高度，（结果精确到1米，参考数据： ， ）

24、（1）计算： ；  （2）解不等式组: ．