2025-2026学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、已知二次函数（为常数，且），（   ）

A.若，则时，随的增大而增大

B.若，则时，随的增大而减小

C.若，则时，随的增大而增大

D.若，则时，随的增大而减小

2、下列二次根式中,最简二次根式是(       )

A．

B．

C．

D．

3、60°角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且面积比为，则它们对应高的比是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转到△OA'B'，点B恰好落在边A'B'上．已知AB＝4cm，BB'＝1cm，则A'B的长是（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

6、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

7、已知，，，则的值为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．无法确定

8、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查妫河的水质情况

B．了解全班学生参加社会实践活动的情况

C．调查某品牌食品的色素含量是否达标

D．了解一批手机电池的使用寿命

9、已知平行四边形，其对角线的交点为，则下面说法正确的是（       ）

A．当时平行四边形为矩形

B．当时平行四边形为正方形

C．当时平行四边形为菱形

D．当时平行四边形为正方形

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（  ）

A．6   B．6   C．9   D．3

11、一个八边形的内角和是 .

12、如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是   ．

13、不等式组的解集是_____．

14、如图，在矩形中，对角线相交于点，则__________．

15、据报道，2018年中国企业对“一带一路”沿线的59个国家进行了非金融类直接投资达到了237.5亿美元．237.5亿可用科学记数法表示为________．

16、如图，过的顶点、、，且，，则弧长为________.

17、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66.5°．

（1）求点D与点C的高度差DH；

（2）求所用不锈钢材料的总长度l．（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

18、如图，在中，，为中点，，且．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）连接交于点，若，，求的长．

19、（1）解方程： ；   （2）解不等式组

20、如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB=80m，DE=20m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号） 

21、先化简，再求值：，其中，．

22、如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，坡CD的坡度i=1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

23、画出以下两个几何体的三视图．

(1)  (2)

24、如图，AB 是⊙O 的直径，AM 和 BN 是⊙O 的两条切线，E 为⊙O 上一点，过点 E 作直线 DC 分别交 AM，BN 于点 D，C，且CB=CE．

（1）求证：DA=DE；

（2）若 AB=12，CD=8，求图中阴影部分的面积．