2025-2026学年（下）营口九年级质量检测数学

1、下列算式计算结果为正数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、反比例函数在第一象限内的图象如图17-19所示，点M是图象上一点，MP⊥x轴，垂足为P.如果△MOP的面积为1，那么k的值是（   ）

A. 1   B. 2   C. 4   D.

3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝8，则半径OB等于（ ）

A．

B．

C．4

D．5

5、把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为（       ）

A．y=-x+1

B．y=-x-3

C．y=-2x-1

D．y=2x-1

6、下列各组数中互为相反数的是（     ）

A．－4 和

B．和 4

C．－4 和－

D．4 和－4

7、如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A．△BFE；

B．△BDC；

C．△BDA；

D．△AFD．

8、下列计算正确的是（    ）

A．2x+3y=5xy

B．

C．

D．a10÷a5=a5

9、如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（  ）

A. (ab)2＝ab2   B. a2·a3= a6   C. (－)2＝4   D. ×＝

11、如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝DF，若FG＝，则AB的长为_____．

12、在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．

13、在△ABC中，∠A = 30°，AB = m，CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积为___________（用m的代数式表示）．

14、已知一组数据-3；4；2，x，6的平均数是3，则x=______．

15、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为   ．

16、与接近的整数是_________．

17、对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣1，它的相关函数为y．

（1）已知点A（﹣1，）在二次函数y＝ax2+4x﹣的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣，当﹣3≤x≤3时，求y＝﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN．直接写出线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

18、（1）计算： ；

（2）已知＝，且a+b＝20，求a，b的值．

19、已知：如图， 中， 求作：⊙，使⊙与、边都相切边上．（要求：用尺规作图，并写出作法）

20、计算：．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C．交于点D．若点D的坐标为．且．

(1)求k的值．

(2)求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式

(3)设点E是线段CD上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求面积的最大值．

22、解方程：.

23、

先化简，再求值:其中，.

24、