2025-2026学年（下）松原九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．2a+3b＝5ab

B．（﹣a2）3＝a6

C．a3•a2＝a5

D．（a+b）2＝a2+b2

2、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 2﹣2 B. 2 C. ﹣1 D. 4

3、平面直角坐标系中，正方形OABC如图放置，反比例函数的图像交AB于点D，交BC于点E，已知A（，0），∠DOE=30°，则k的值为（ ）

A. B. C.3 D.3

4、计算结果正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

6、将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点在边上，绕点旋转，腰和底边分别交的两腰于两点，若，，，则的最小值为(   )

A.  B.  C.  D. 1

7、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　）

A. a=3   B. b＞﹣2   C. c＜﹣3   D. d=2

9、下列四个图形中，是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC为（　　）

A．7sinα

B．7cosα

C．7tanα

D．7cotα

11、如图，已知四边形平行四边形，通过测量、计算得四边形 的面积约为__________（结果保留一位小数）

12、如图，为的直径，、为上的点，．若，则__________．

13、如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，点P1，P2，P3，…，在反比例函数y＝的图象上，斜边OA1，A1A2，A2A3，…都在x轴上，则点A3的坐标是_____．

14、一圆锥底面圆的周长为5cm，母线长为4cm，则其侧面积为   ．

15、已知点是的重心，那么________

16、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=20,sin A=0.6,则BC=____.

17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−2a2x(a0)的对称轴与x轴交于点P．

（1）求点P的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）记函数y=−x+2(−1x2)的图象为图形M，若抛物线与图形M恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

18、小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：≈1.73）

19、解方程： ．

20、某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：

若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元．

（1） 该服装店应购进甲款运动服至少多少套？

（2）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服．如果这批运动服售出后，服装店刚好获利18480元，求a的取值范围．

21、解方程：

（1）（用配方法）；

（2）（用公式法）．

22、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．

23、某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

(1)九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；

(2)九年级共有600名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；

(3)若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．

24、如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行海里至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，求A，C两港之间的距离为多少海里.（保留根号）