2025-2026学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（  ）

A．y1＞y2＞y3   B．y3＞y2＞y1   C．y3＞y1＞y2   D．y2＞y1＞y3

2、如图，中，为的内心，,则的周长为（   ）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

3、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12

B．9

C．6

D．4

4、将分别标有“青”“春”“仪”“式”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他分别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是（　　）

A. B. C. D.

5、已知关于的一次函数的图象过一、三、四象限，且关于的分式方程有整数解，求所有满足条件的整数的和为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、对一组数据：，3，1，2，3，5下列说法不正确的是（   ）

A.平均数是2 B.众数是3 C.中位数是3 D.极差为7

7、某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（　　）

A．2月和12月

B．2月至12月

C．1月

D．1月、2月和12月

8、|﹣|的相反数是（ ）

A. 2   B.   C. ﹣   D. ﹣2

9、如图是冬奥会首钢滑雪大跳台赛道的剖面图，剖面图的一部分可抽象为线段，已知坡长为m米，坡角为α，则坡的铅垂高度为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、下列计算正确的是（　　）

A.   B.   C.   D. 若，则x=1

11、如图，等边三角形的边长为1，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点过点作，交于点；……按此规律进行下去，点的坐标是__________．

12、如图，已知二次函数的图象经过点．

（1）的值为______，图象的顶点坐标为______；

（2）若点在该二次函数图象上，且点到轴的距离小于，则的取值范围为______．

13、堤坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是，坝高，则坡面的长度是______________m．

14、一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2  ， 则另一个圆的半径长为 ________cm．

15、在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________

16、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_____．

17、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）

18、（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0； 

（2）解不等式组

19、重庆一中 “百日长跑” 活动， 是一项影响深远的群众性体育活动， 从 1985 年开始至今， “百日长跑”已经坚持了 37 年． 它不仅是一项增强体质、调节情绪、磨炼意志的体育活动， 同时也是培前团队精神、展示班级风貌的集体活动． 为了解学生锻炼情况，体育张老师调研了八年级中男生人数相同的一班和二班部分男生 1000 米跑步的时间． 现从八年级一班和八年级二班各随机抽取了 15 名男生的 1000 米跑步成绩的数据 （单位： 秒）， 进行整理和分析 （1000 米跑步成缋用 表示， 共分为五个等级： ，下面给出了部分信息：抽取的八年级一班的15名男生成绩： ，

抽取的八年级一班和八年级二班男生跑步成绩统计表

根据以上信息， 解答以下问题：

(1)直接写出 的值， 补全频数分布直方图；

(2)根据以上数据分析， 请从一个方面评价八年级一班和八年级二班中哪个班级的男生 1000 米成绩更优异；

(3)该校八年级一班和二班共有60名男生， 请估计这两班在 “百日长跑” 中可以获得 等级和 等级的男生总人数．

20、计算．

21、已知两个整式，．

(1)若A与B互为相反数，求a的值；

(2)已知m为常数，若A，B，m相加之和的最小值为1，求m的值．

22、（1）关于x，y的方程组满足，求m的值．

（2）“五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？

23、新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

（1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为 ．

（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

24、如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，过作于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）当，时，求的长；

（3）当，时，求的值．