2025-2026学年（下）镇江九年级质量检测数学

1、实数的平方根为．

A.3 B. C.±3 D.±

2、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是（       ）

A．4小时和4.5小时

B．4.5小时和4小时

C．4小时和5小时

D．5小时和4小时

3、下列调查中，适宜采用普查方式的是

A．了解某校初三一班的体育学考成绩   B．了解某种节能灯的使用寿命

C．了解我国青年人喜欢的电视节目   D．了解全国九年级学生身高的现状

4、如图，过上一点P作的切线，与直径AB的延长线交于点C，点D是上的一点，且，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）

A.当时，随的增大而减小

B.若图象与轴有交点，则

C.当时，不等式的解集是

D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则

6、如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（       ）

A．a≤3

B．a≥3

C．a＜3

D．a＞3

9、已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是假命题的是（   ）

A.若，则或 B.同旁内角互补，两直线平行

C.矩形的对角线互相平分且相等 D.若，则，

11、如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点D在边AB上，以CD为折痕将△CBD折叠得到△CPD，CP与边AB交于点E，若△DEP为直角三角形，则BD的长是_____

12、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

13、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝_____．

14、如图，把矩形沿对折，使与重合，折痕交于，连，若，，为上一个动点，则的最小值为________

15、已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：

当时，自变量的取值范围是__________．

16、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为_______.

17、如图，是的直径，点C是劣弧中点，与相交于点E．连接，，与的延长线相交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：．

18、如图，在中，，以为直径的交于点，的切线交于点，交的延长线于点．

（1）若，，求的半径；

（2）求证：．

19、 如图，在矩形ABCD中，点N为边BC上不与B、C重合的一个动点，过点N作MN⊥BC交AD于点M，交BD于点E，以MN为对称轴折叠矩形ABNM，点A、B的对应点分别是G、F，连接EF、DF，若AB=6，BC=8，当△DEF为直角三角形时，CN的长为______．

20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．

（1）求证：△ADF≌△CBE；

（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

21、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交轴于，两点，沿射线方向平移，平移后的三角形记为（点在上方），交于点．的延长线交抛物线于点，交抛物线于点，连接，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设，求点的坐标；

（3）当时，求的面积．

22、在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上．

（1）若∠BAC＝∠BED＝2∠CED＝α，

①若α＝90°，AB＝AC，过C作CF⊥AD于点F，求的值；

②若BD＝3CD，求的值；

（2）AD为△ABC的角平分线，AE＝ED＝2，AC＝5，tan∠BED＝2，直接写出BE的长度．

23、某数学小组在研究三角形的内切圆时，遇到了如下问题：

如图①，已知等腰的底边为12，底边上的高为8，如何在这个等腰三角形中画出其内切圆？

小红同学经过计算，在高上截取，以点为圆心，以3为半径作的圆即为所求．

(1)小红的方法是否正确？如果正确，给出理由；如果不正确，请给出你的方法．

(2)如图②，在图①的基础上，以为边作一个正方形，连接并延长与交于点，则的值为______．

24、解方程组：．