2025-2026学年（下）白银九年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某班7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（  ）

A．12，14   B．12，13   C．13，14   D．13，16

3、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　　)

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线y＝－x2－2x＋3与x轴交于A，B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC，BC，则tan∠CAB的值为(   )

A.   B.   C.   D. 2

6、将不等式组的解集表示在数轴上，下列表示正确的是( )

A.  B.

C.  D.

7、在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（   ）个。

A.5 B.6   C.7   D.8 

8、如果圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，那么它的侧面积等于（       ）cm²

A．80π

B．60π

C．40π

D．30π

9、的绝对值是（ ）

A. 5 B. -5 C.  D.

10、如图，点A的坐标是(-2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是（　　）

A．9

B．12

C．15

D．18

11、如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF.则AF的最小值是________．

12、正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

13、等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆⊙O半径为1，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是_________．

14、如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是________.

15、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°17′，则∠2=__．

16、如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒（结果保留根号）.

17、童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，

（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）； 

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？ 

②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？

18、如图，在等边△ABC中，点D 是边CB延长线上一动点(BD＜BC)，连接AD，点B 关于直线AD的对称点为E，过D 作DF//AB交CE于点F，

（1）依题意补全图形；

（2）求证：AD=CF；

（3）当∠DCE=15°时，直接写出线段AD，EF，BC之间的数量关系．

19、如果一个直角三角形的三边长分别为，则称这个三角形均匀直角三角形．

（1）判定按照上述定义，下列长度的三条线段能组成均匀直角三角形的是（）

A．1，2，3  B．1,1,2 C．2,3,4  D．3，4，5，

（2）性质求证：任何均匀直角三角形的较小直角边与较大直角边的比是

（3）应用如图，在一块均匀直角三角形纸板中剪一个矩形，且矩形的一边在上，其余两个顶点分别在上，已知，求剪出矩形面积的最大值．

20、如图，已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．

21、观察下列关于自然数的等式：

①，

②，

③，

④，

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第⑤个等式：（ ）–（ ）=（ ）×（ ）

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性.

22、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；

（2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；

（3）连接、，求的面积．

23、某中学对本校学生为抗震救灾自愿捐款活动进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，根据图表回答下列各问：

（1）求学校一共抽样调查的人数；

（2）求这组数据的众数、中位数；

（3）若该校共有1170名学生，估计全校学生共捐款多少元．

24、已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值为－1.

(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象；

(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向上，顶点坐标为 ，对称轴是直线 ，当 时，y≤0.