2025-2026学年（下）武威九年级质量检测数学

1、2021年9月8日，教育部举办新闻发布会，最新统计数据显示，教师总数已经达到1792.97万人，将1792.97万人用科学记数法表示为（       ）

A．万人

B．万人

C．万人

D．人

2、下列计算正确的有（ ）个

①（﹣2a2）3＝﹣6a6 ②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6   ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3   ⑤﹣16＝﹣1．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、的值是（ ）

A. -3   B. 3   C. 9   D. -9

5、下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.数据6700000用科学记数法表( )

A. 6.7×106    B. 67×105  C. 0.67×107 D. 6.7×107

8、如图的几何体的三视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、小狗皮皮看到镜子里的自己,觉得很奇怪,此时它所看到的全身像是（  ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、下列语句写成数学式子正确的是(        )

A．9是81的算术平方根:±=9

B．5是(-5)2的算术平方根:±=5

C．±6是36的平方根:=±6

D．-2是4的负的平方根:-=-2

11、化简的结果是_______．

12、已知反比例函数的图像经过点，当，时，则与的大小关系是___________．

13、在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．

14、中，弦、相交于圆内的一点，，，，则________．

15、如图：在⊙O中，则⊙O的周长是______．

16、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数即是奇数又是素数的概率是_________．

17、某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．

（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是　   　事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

18、习近平总书记在十九大报告中提出了实施乡村振兴的战略，提出了要走中国特色社会主义乡村振兴道路，让农业成为有吸引力的职业，让农村成为安居乐业的美丽家园．云南昭通某村利用地域特点，着力打造苹果种植产业，实现了苹果的大丰收．为了实现利润的最大化，已知某品种苹果的种植成本及其他成本为每千克4元．当苹果的销售单价为10元时，每天的销量为200千克．某果农进行市场调查发现，销售单价每降低1元可多卖40千克，每提高1元则少卖20千克，设该品种苹果的销售单价为x元时，销量为y千克（降价后的销售单价不能低于成本价，涨价后的销售单价不能高于原销售单价的2倍）．

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)设利润为W，当苹果的销售单价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？

19、如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐标．

20、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

21、（1）解一元二次方程： x 2  4x  1  0

（2）解分式方程：

22、如图，在中，，点在边BC上，连接，过点作射线．

（1）在射线上求作点，使得，且点与点是对应点 (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若， ，求的长

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）．

（1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标．

24、一个长方形的长是3xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都增加2cm，求新长方形的面积比原长方形的面积增大了多少？