2025-2026学年（下）玉树州九年级质量检测数学

1、下列四个多项式中，含有因式的是(   )．

A.   B.   C.   D.

2、如图，将边长为4的等边三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（x＜0）的图象与AB边交于点C，与BO边交于点D，若CD⊥BO，则k的值为（  ）

A. － B.  C.  D.

3、下列结论正确的是（       ）

A．对任意实数，

B．

C．两个正无理数之和一定是个正无理数

D．是整式方程

4、太阳半径约为69.6万km，将数据69.6万km用科学记数法表示是（   ）

A. 696×103 B. 69.6×104 C. 6.96×105 D. 0.696×106

5、老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面画出白道，最少一道，多的是三道或五道，再将纸条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖．

一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张，从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，则a、b、c三者之间关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（　　）

A. cm    B. cm    C. cm    D. 4cm

8、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）

A．主视图的面积最小   B．左视图的面积最小

C．俯视图的面积最小  D．三个视图的面积一样大   

9、-0.5的绝对值是(   )

A. 0.5   B. -0.5   C. -2   D. 2

10、下列几何体由5个相同的小正方体搭成，其左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数（为常数）的图象经过点．下列结论：①；②当时，；③若，则函数图象与轴有两个公共点；④若，则当时，随的增大而增大，其中正确的结论是______（填写序号）．

12、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有_____________．(填写姓名即可)

13、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲=0.20，S乙=0.16，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是______．

14、若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2016=   ．

考点：一元二次方程的解．

15、对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是__________.

16、如图，为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是____．

17、在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：

(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；

(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．

18、我们知道“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，

小伟同学想通过“同位角相等，两直线平行”作出图形，具体作法是，过点P任意作一条直线a与直线l相交，再以P为顶点作一个角，直线a为角的一边所在直线，则角的另一边所在直线与直线l平行．

（1）请你参照小伟同学的作法，帮他完成剩余的作图（保留作图痕迹，不写作法）

（2）你还有其它办法吗？请在备用图中完成（只需一种即可，保留作图痕迹，不写作法）

19、如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，4)，在x轴上有一动点D9(m，0)（0＜m＜4），过点D作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点E，

（1）直接写出抛物线和直线AB的函数表达式．

（2）当点C是DE的中点时，求出m的值，并判定四边形ODEB的形状（不要求证明）．

（3）在（2）的条件下，将线段OD绕点O逆时针旋转得到OD′，旋转角为α（0°＜a＜90°），连接D′A、D′B，求D′A+D′B的最小值．

20、【定义】从一个已知图形的外一点引两条射线分别经过该已知图形的两点，则这两条射线所成的最大角称为该点对已知图形的视角，如图①，是点P对线段的视角．

【应用】

（1）如图②，在直角坐标系中，已知点，，，则原点O对三角形的视角为______；

（2）如图③，在直角坐标系中，以原点O，半径为2画圆，以原点O，半径为4画圆，证明：圆上任意一点P对圆的视角是定值；

【拓展应用】

（3）很多摄影爱好者喜欢在天桥上对城市的标志性建筑拍照，如图④．现在有一条笔直的天桥，标志性建筑外延呈正方形，摄影师想在天桥上找到对建筑视角为的位置拍摄．现以建筑的中心为原点建立如图⑤的坐标系，此时天桥所在的直线的表达式为，正方形建筑的边长为4，请直接写出直线上满足条件的位置坐标．

21、线段的长为2，为上的一个动点，分别以为斜边在的同侧做两个等腰直角三角形和，则的最小值为___．

22、如图，是的直径，，点是上两点，连接，弦平分，，过点作交的延长线于点，垂足为点．

（1）求扇形的面积(结果保留2个有效数字)；

（2）求证：是的切线．

23、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

24、2022年2月6日，中国女足在决赛落后2球的不利局面下，顽强拼搏，最终3：2战胜韩国队，勇夺亚洲杯冠军!

晋级女足世界杯决赛圈3次及以上的国家队在女足世界杯决赛阶段的比赛结果统计

(1)根据表中数据，要清楚地反映不同国家女足比赛总场数的多少，适合的统计图是 ；要清楚地反映同一国家女足胜场数、平局数、负场数在比赛总场数中所占的百分比，适合的统计图是 ．（在空格上填写合适的代号）

A. 条形统计图       B. 折线统计图       C. 扇形统计图

(2)结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女足的水平．