2025-2026学年（下）朝阳九年级质量检测数学

1、如图，二次函数的图象与反比例函数的图象相交于，则关于的不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.或

2、《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载“今有牛五，羊二，直金十两：牛二，羊五；直金八两，问：牛羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两，问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，则列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、四边形ABCD的四条边长分别为54 cm,48 cm,45 cm,63 cm,另一个和它相似的四边形最短边长为15 cm,则这个四边形的最长边长为(   )

A. 18 cm    B. 16 cm

C. 21 cm    D. 24 cm

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则tanB的值是(       )

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(　　)

A. 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长   B. 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

C. AC＝BC   D. ∠BAC＝30°

7、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．

B．

C．

D．

8、下列运算不正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．（y3）4＝y12

C．（﹣2x）3＝﹣8x3

D．x3+x3＝2x6

9、如果“收入10元”记作作+10元,那么支出20元记作（   ）

A. +20   B. -20元   C. +10元   D. -10元

10、下列计算正确的是（   ）

A.m2＋m2＝m4 B.(m2)3＝m5 C.m＋2＝2m D.(mn)3＝m3n3

11、已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为__________.

12、如图，点是正六边形和正五边形的中心，连接，相交于点，则的度数为__________°．

13、如图，线段，点和点均为线段的黄金分割点，那么______．

14、如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上）

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

15、据4月13日新华社报道，我国由陈徽院士组织的腺病毒载体重组新冠病毒疫苗率先进入第二期临床试验，我们从中选取甲乙、丙三组各7名志愿者，测得三组志愿者的体重数据的平均数都是58 ，方差分别是 ，则数据波动最小的一组是________________．

16、方程的解是 ．

17、如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

（2）原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

18、在平行四边形中，,,.

求证：平行四边形是矩形.

19、如图，BD为的直径，交BC于．

（1）求AB的长．

（2）延长DB到F，使得，求证：直线FA与相切．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)过点B作轴于C，求；

(3)点D是y轴上一动点，当周长最小时，点D坐标为_________．

21、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．

（1）求证：四边形CEFG是菱形；

（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．

22、如图，二次函数的图像经过的三个顶点，其中，

（1）求点的坐标；

（2）在第三象限存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，能否将抛物线平移后经过两点，若能求出平移后经过两点的拋物线的表达式，并写出平移过程．若不能，请说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于A（a，6），B两点．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若点M是第四象限内反比例函数图象上一点，过点M作x轴的平行线，交直线AB于点N，若△MON的面积为6，求点N的坐标．

24、计算： .