2025-2026学年（下）吉林九年级质量检测数学

1、如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线y＝﹣上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABPQ周长的最小值为（　　）

A.4 B.6 C.2+2 D.8

2、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（       ）

A．180t

B．300t

C．230t

D．250t

3、如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（   ）

A. －30m   B. m   C. －（－30）m   D. m

4、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

5、化简的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“讲”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．中

B．国

C．事

D．好

9、若⊙O1与⊙O2相交，且O1O2=5，⊙O1的半径r1=2，则⊙O2的半径r2不可能是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10、如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么∠1的大小是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、某个函数具有性质：当时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是__________（只要写出一个符合题意的答案即可）．

12、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而______(填“变大”、“变小”或“不变”).

13、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．

14、当________时，函数是二次函数．

15、反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋k的图象在第一象限交于点B(4，n)，则k＝_____，n＝_______．

16、如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是________．(写两种可能)

17、先化简，再求值：(a+3)(a-1)+a(a-2) ，其中a=tan45°

18、《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）

19、若矩形的周长是cm，一边长是cm，求它的面积．

20、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作。

（1）甲、乙、丙三辆车中,谁是进货车?

（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨?

（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨。

21、如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：．

22、求下列不等式组的解集：．

23、已知：x1,x2是方程4x2-3x-5=0的两根．

（1）求x12+x22的值；

（2）求16x12+12x2的值.

24、所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式。心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质。我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如下图表：

根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图：

（1）_______， _______

（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？