2025-2026学年（下）铁岭九年级质量检测数学

1、化简的结果是…………………………………………………………（  ）

A. x+1   B.   C. x﹣1   D.

2、2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（   ）

A. 7.68×109                          B. 7.68×108                          C. 0.768×109                          D. 0.768×1010

3、计算(a-1)2的结果是（   ）

A. a2-1   B. a2+1   C. a2-2a+1   D. a2+2a-1

4、如图，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠A＝40°，则∠BDC的度数为（　　）

A.50° B.30° C.25° D.20°

5、二次函数的图象如图所示，下列说法中不正确的是   （   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，边长为1的正方形ABCD顶点A（0，1），B（1，1）；一抛物线y=ax2+bx+c过点M（﹣1，0）且顶点在正方形ABCD内部（包括在正方形的边上），则a的取值范围是（　　）

A．﹣2≤a≤﹣1

B．﹣2≤a≤﹣

C．﹣1≤a≤﹣

D．﹣1≤a≤﹣

7、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．三棱柱

B．四棱柱

C．圆柱

D．圆锥

8、如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）

A．点M，点N

B．点M，点Q

C．点N，点P

D．点P，点Q

9、如图，是的直径，弦点是直径上方半圆上的动点(包括端点和的平分线相交于点E，当点从点运动到点时，则两点的运动路径长的比值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上．若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、请写一个函数表达式，使其图像经过点（-1，4），且函数值随自变量的增大而减小：_________．

12、如图，四边形和都是菱形，连接，，若，则的面积为________．

13、某扇形的半径为10，其弧长为，则此扇形的面积是________．

14、已知点P（，）是反比例函数图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则____.

15、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是__________．

16、如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为____.

17、先化简，再求值：，从－2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．

18、计算：

（1）；

（2）化简：（a+2b）2﹣a（a+b）；

19、如图，已知直线y＝ax＋b与双曲线y＝ (x＞0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与B不重合)，直线AB与x轴交于P(x0，0)，与y轴交于点C.

(1)若A，B两点的坐标分别为(1，3)，(3，y2)，求点P的坐标；

(2)若b＝y1＋1，点P的坐标为(6，0)，且AB＝BP，求A，B两点的坐标．

20、一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？

21、已知关于x的方程x2+2mx-(m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小1，求m的值.

22、如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

23、在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，1分，2分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1），并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．

小知识：难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数；在0.4～0.7之间的题为中档题；L在0.2～0.4之间的题为较难题．

解答下列问题：

(1)m＝　 　，n＝　 　并补全条形统计图；

(2)在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；

(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？

24、（1）计算：

（2）解不等式组．