2025-2026学年（下）广元九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、计算的结果是（）

A. －2 B. 2 C. －4 D. 4

2、下列说法中，正确的是（）

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式

B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

3、若﹣1＜x＜0，则﹣＝（　　）

A．2x+1

B．1

C．﹣2x﹣1

D．﹣2x+1

4、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意得（）

A. B.

C. D.

5、对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；

④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3．

其中正确的说法是（　　）

A.①②③ B.①④ C.②④ D.①②④

6、如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将BCD沿射线BD平移a个单位长度（a＞0）得到，连接，，则当是直角三角形时，a的值为（）

A．

B．

C．或

D．或3

8、下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，左视图与其它几何体的左视图不同的为（）

A. B. C. D.

9、计算的结果是（）

A．

B．0

C．1

D．5

10、如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则的值等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值是_________．

12、521000用科学记数法表示为___________．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是

14、反比例函数的图象位于第一、三象限，请你写出满足这样条件的一个反比例函数______

15、如图，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB为边作▱OABC，则若一个反比例函数的图象经过C点，则这个反比例函数的表达式为_____．

16、已知方程3x2﹣19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是，m= ．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

18、某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分优秀，良好，合格，不合格四个等级（分别用A，B，C，D表示），现从中随机抽取若干名学生的“综合素质”的等级作为样本进行数据分析，并绘制下列两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次随机抽取的学生有_______名，等级为优秀（A）的学生人数所占的百分比是______；

(2)在扇形统计图中，等级为合格（C）的学生所在扇形的圆心角度数是______；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级学生共1200名，请根据以上调查结果估算，等级为良好及良好以上的学生共有多少名？

19、（1）计算： (－3)2－｜－5｜＋(－3)0－；

（2）化简：．

20、新冠肺炎疫情防控期间，为了“停课不停学”，广水市积极组织学生开展线上网络教学活动，为了解初中某校学生每天参加线上学习的时间量t(单位：小时)，采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：