2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、2019-nCoV 新型冠状病毒的直径约为0.00000012m，0.00000012这个数用科学计数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（  ）.

A．k=0 B．k=﹣1 C．k＞﹣1 D．k≠0且k=﹣1

3、据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学计数法表示268.93万人为(   )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

4、函数y= 中自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞2    B. x＜2    C. x≠2    D. x≥2

5、截止到2020年5月20日，全世界新冠病确诊患者已超过4980000名，将4980000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

6、如图是一根空心方管，在研究物体的三种视图时，小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是（       ）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

7、某农场2016年蔬菜产量为50吨，2018年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均增长率相同．设该农场蔬菜产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、实数3的相反数是（       ）

A．3

B．

C．

D．

9、湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（　　）

A. 42.4×109    B. 4.24×108    C. 4.24×109    D. 0.424×108

10、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，a2009的值为(　　)

A. ﹣ B.  C. 4 D.

11、当代数式,有意义时，要满足的条件是____________.

12、在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD＝90°，AB=4，则对角线AC=____.

13、计算： __________．

14、因式分解：a－ab＝______．

15、分解因式： ______．

16、已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是________．（只需写出一个）

17、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．

（1）求∠ACB的度数；

（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

18、某商场销售的一种商品的进价为元/件，连续销售天后，统计发现：在这天内，该商品每天的销售价格（元/件）与时间（第天）之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量（件）与时间（第天）之间满足一次函数关系．

(1)直接写出与之间的函数关系式；

(2)设销售该商品的日利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出在这天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元？

(3)在这天内，日利润不低于元的共有多少天？请直接写出结果．

19、计算：

（1）

（2）

20、“新冠肺炎”肆虐，无数抗疫英雄涌现，以下四位抗疫英雄是钟南山、李兰娟、李文亮、张定宇（依次记为）．为让同学们了解四位的事迹，老师设计如下活动：取四张完全相同的卡片，分别写上四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后每个同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，老师要求每位同学依据抽到的卡片上的标号查找相应抗疫英雄的资料，并做成小报．

（1）班长在四种卡片中随机抽到标号为的概率为_______．

（2）平平和安安两位同学抽到的卡片是不同英雄的概率是多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C．

（1）求线段BC的长；

（2）点P为第三象限内抛物线上一点，连接BP，过点C作交x轴于点E，连接PE，求面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，以y轴为对称轴，将抛物线对称，对称后点P的对应点为点，点M为对称后的抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，是否存在以点A、、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点N的坐标，若不存在，则请说明理由．

22、一个不透明的口袋中有四个小球，上面分别标有数字，除所标数字不同外，其它完全相同．从中随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球用画树状图(或列表)的方法，求两次摸出小球所标数字和小于的概率．

23、某中学为了解本校九年级女生“一分钟仰卧起坐”项目的成绩情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试的成绩（x次）数据，绘制成频数分布表和扇形统计图．部分信息如下，根据提供的信息解答下列问题：

(1)m= ，在扇形统计图中第③小组对应的扇形的圆心角度数为 °；

(2)若测试九年级女生“一分钟仰卧起坐”次数不低于44次的成绩为优秀，本校九年级女生共有560人，请估算该校九年级女生“一分钟仰卧起坐”成绩为优秀的人数；

(3)把在第①小组内的三个女生分别记为：a1、a2、a3，把在第⑤小组内的两个女生分别记为b1、b2，从第①小组和第⑤小组总共5个女生中随机抽取2个女生进行“你对中考体育考试选项的看法”的问卷调查，求第①小组和第⑤小组都有1个女生被选中的概率．

24、如图，在正方形ABCD中，点G在边AB上(不与点A，B重合)，连接DG，作CE⊥DG于点E，AF⊥DG于点F，连接AE，CF.

(1)求证：DE=AF；

(2)若设,求的值.