2025-2026学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、在“创文明城，迎省运会”合唱比赛中，10位评委给某队的评分如下表所示，则下列说法正确的是（　　）

A. 中位数是9.4分 B. 中位数是9.35分

C. 众数是3和1 D. 众数是9.4分

2、下列运算正确的是（　　）

A.2a+3b＝5ab B.（a+b）2＝a2+b2

C.a2•a3＝a6 D.5a﹣2a＝3a

3、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数．④的平方根是，用式子表示是；其中错误的是（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4、下列计算正确的是（　　）

A．﹣x2﹣3x＝﹣4x

B．2x×4x3＝8x4

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．a2b÷（﹣ab2）＝﹣ab

5、已知二次函数y=ax2﹣bx图象的开口向上且对称轴在y轴的右侧，则直线y=ax﹣b经过的象限是（  ）

A．第一、二、三象限   B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限   D．第二、三、四象限

6、在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　）

A．不确定事件

B．不可能事件

C．可能性大的事件

D．必然事件

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）

A. B. C. D.

8、下列运算正确的是

A.   B.   C.   D.

9、下列四个命题中，错误的是（   ）

A. 所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B. 所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C. 所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D. 所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

10、如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴的正半轴上，若反比例函数y=（x＞0）的图象经过另外两个顶点B、C，且点B（6，n），（0＜n＜6），则k的值为（　　）

A. 18 B. 12 C. 6 D. 2

11、如图，在△ABC中，tan∠BAC•tan∠ABC=1，⊙O经过A、B两点，分别交AC、BC于D、E两点，若DE=10，AB=24，则⊙O的半径为____．

12、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（-6，0），B（4，0），则点C的坐标为 ．

13、计算：＝_____．

14、某市旅游局最新统计，2018年十一黄金周期间，该市旅游收入约为11.3亿元，而2016年十一黄金周期间，该市旅游收入约为8.2亿元，若这两年该市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为 ___________________．

15、在平面直角坐标系中将点A（3，2）向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为_____．

16、如图是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是______________

17、“年冬季越野赛”在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（）求图中的值；

（）组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完全程用时多少分钟？

18、如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB.

19、计算：（1）；

（2）．

20、已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）若该抛物线的对称轴为直线．

①求该抛物线的解析式；

②在对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线的对称点恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）当，时，函数值y的最大值满足，求b的取值范围．

21、请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”, 在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形. （要求:两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示.）

22、如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．

23、如图，与轴交于点C，与轴的正半轴交于点K，过点作轴交抛物线于另一点B，点在轴的负半轴上，连结交轴于点A，若．

（1）用含的代数式表示的长；

（2）当时，判断点是否落在抛物线上，并说明理由；

（3）过点作轴交轴于点延长至，使得连结交轴于点连结AE交轴于点若的面积与的面积之比为则求出抛物线的解析式．

24、九年级数学兴趣小组的实践课题是“测量物体高度”．小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底座为正方体的旗杆的高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

（1）写出小红研究报告中“计算旗杆高度”的解答过程（结果精确到）；

（2）数学老师说小明的测量结果与旗杆实际高度偏差较大，超出了误差允许范围，请你针对小明的测量方案分析测量偏差较大的原因．