2025-2026学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、P是抛物线y＝x2－4x＋5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM＋PN的最小值是(　   　)

A.3 B. C. D.5

2、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（        ）

A．19

B．17

C．24

D．21

3、如图是一个正六面体骰子的展开图，在原来的骰子上“必”对面的字是（ ）

A．胜

B．油

C．武

D．加

4、下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（　　）

A.y＝2x B.

C. D.y＝﹣x2+2x﹣1（x>1）

5、如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（  ）

A、1   B、2 C、3 D、4

7、本学期某校举行了四次数学测试，李娜同学四次的成绩（单位：分）分别为80，70，90，70，王玥同学四次的成绩分别为80，，70，90，且李娜同学四次成绩的中位数比王玥同学四次成绩的中位数少5分，则下列说法正确的是（       ）．

A．的值为70

B．两位同学成绩的平均数相同

C．李娜同学成绩的众数比王玥同学成绩的众数大

D．王玥同学的成绩比李娜同学的成绩稳定

8、已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是

A. 3 B. 5 C. 7 D. 2

9、花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（   ）

A. B. C. D.

11、计算：（）﹣1+（﹣1）0＝_____．

12、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=2，BC=6，则OB的长为______．

13、要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据：

估计该运动员罚篮命中的概率是___________．（结果精确到0.01）

14、白银市4月1号至4月7号,每天的最高气温分别为8℃，11℃，13℃，12℃，13℃，15℃，18℃，则这几天最高气温的众数是__________．

15、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是___________．

16、一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．

17、抛物线与轴交于两点，与轴交于点．已知点，点．

（1）当时，求点的坐标；

（2）直线与抛物线交于两点，抛物线的对称轴为直线

①求，所满足的数量关系式；

②当OP=OA时，求线段的长度．

18、如图，已知，请用尺规作图法作菱形，使得、分别在，边上．（不写作法，保留作图痕迹）

19、如图，在以线段为直径的上取一点，连接，将沿翻折后得到，

试说明点在上；

在线段的延长线上取一点，使，求证：为的切线；

在(2)的条件下，分别延长线段相交于点，若求线段的长．

20、先化简再求值，．其中,．

21、若关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，c＞0，a，b，c是常数）与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0）（0＜x1＜x2），与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点．

（1）当x1=c=2，a=时，求x2与b的值；

（2）当x1=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；

（3）当x1=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2，求m的值．

22、如图，点A（m，3）、B（6，n）在双曲线y＝（x＞0）上，直线y＝ax+b经过A、B两点，并与x轴、y轴分别相交手C、D两点，已知S△OAB＝8．

（1）求双曲线y＝的函数表达式；

（2）求△COD的周长；

（3）直接写出不等式-ax＞b的解集．

23、如图正方形，将射线绕点顺时针旋转（），旋转后的射线与线段交于点，作于点，点与点关于直线对称，若，求证：．

24、已知，，，．求证：．